Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:5:46

Видео транскрипция

Нека да разгледаме няколко алгебрични израза, които включват умножение на дроби. Имаме a върху b, a върху b, умножено по c върху d. На колко ще бъде равно това? Съветвам те да поставиш видеото на пауза и да се опиташ самостоятелно да го изчислиш. Когато умножаваш дроби, просто умножаваш числителите, умножаваш и знаменателите. Числителите тук са a и c, умножаваш тях. Това е a умножено по c, което можем да запишем като ac, същото е като a по c, всичко това върху знаменател b умножено по d, b по d. Вместо да умножаваме, какво би станало, ако ги разделим? Ако имаме a върху b, a върху b, делено на... делено на c върху d, на колко ще е равно това? Отново ти препоръчвам да спреш видеото и да го намериш самостоятелно. Когато делиш на дроб, това е равно на умножение по нейната реципрочна стойност. Това ще бъде същото като a върху b, умножено по реципрочната стойност на това. Умножено по d върху... ще използвам същия цвят, за да не те объркам. d беше в лилаво, умножено по d върху c, а след това се превръща в тази задача. Не трябваше да използвам този символ за умножение, тъй като сме в полето на алгебрата и можеш да го объркаш с х, така че ще го запиша като умножено, умножено по d, d върху c, умножено по d върху c. Какво се получава? Числителят е a по d, ad върху... върху bc, върху b по c. Да разгледаме една задача, която може би е по-сложна и да видим дали ще успееш да я решиш. Да речем, че имаме,... не знам, ще запиша 1 върху a, минус 1 върху b, всичко това върху c, и нека разделим всичко на 1 върху d. Ето един по-сложен израз, от тези, които вече разгледахме, но знаем всичко необходимо да го решим, затова отново те съветвам да спреш видеото и да опиташ самостоятелно да опростиш израза, да премахнеш тези оператори и да получиш дроб, която да е равна на тази. Да решим израза стъпка по стъпка, (1/a) - (1/b), ще поработя само над тази част. Имаме (1/a) - (1/b), знаем как да решим това, намираме общ знаменател, ще го запиша тук. (1/a) - (1/b), ще бъде равно на... можем да умножим 1/а по b/b, ще получим b/ba, забележи, че не съм променил тази стойност, само я умножих по 1, b/b, минус, ще умножа числителя и знаменателя по a, минус a/ab, мога да го запиша и като ba. Направих го, за да получа еднакъв знаменател. Това ще бъде равно на b – a, върху, мога да запиша ba или ab. Това ще бъде равно на този числител, b – a върху ab, а след това, ако го разделя на c, това е все едно да умножа по реципрочното на c. Ако разделя на c, това е все едно да умножа, същото е като да умножа по 1/c. И ако... просто ще продължа, ако разделя на 1/d, ако разделя... забележи, че това е същото като това деление. Ако деля на c, това е същото като да умножа по реципрочното на c. Накрая деля на 1/d, което е същото като умножението по реципрочното на 1/d. Реципрочното на 1/d е d/1. Какъв е резултатът? В числителя имам (b – a).1.d. Можем да запишем като d.(b – a), а в знаменателя имаме abc, ab и c. И накрая можем да разкрием скобите, можем да умножим по d и ще получим... тук заслужаваме звука на барабани :), можем да запишем това като d по b, d по b минус d... упс, искам да запиша това в същия зелен цвят, за да видиш как точно става умножението, минус d по a, всичко това върху abc. Това е всичко! Готови сме!