If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:3:20

Видео транскрипция

От нас се иска да превърнем π радиана и -π/3 радиана в градуси. Първият въпрос, който ще ти задам, е: Ако направим едно пълно завъртане – ако имаме ъгъл, който се е завъртял напълно веднъж, колко радиана са това? Знаем, че това са 2π радиана. Ако трябваше да измерим същия този ъгъл в градуси, колко градуса са това? Това ще бъде едно пълно завъртане, което е равно на 360 градуса. Как можем да опростим това? Важно е да записваме това малко кръгче горе. Това е мерната единица, която търсим. Понякога не изглежда като единица, но е таква. Можем да запишем "градуси", вместо този малък символ. А мерната единица тук е радиани, разбира се. Можем ли да опростим това малко? Разбира се. И 2π, и 360 се делят на 2, така че нека ги разделим на 2 и какво получаваме? Или на колко са равни π радиана? Тук, от лявата страна, сме останали с π радиана, а от дясната страна – 360, делено на 2, е равно на 180. И все още имаме същата единица, тоест градуси. Получихме, че π радиана са равни на 180 градуса, което всъщност е отговорът на първата част от въпроса. Искахме да превърнем π радиана и току-що го направихме! π радиана са равни на 180 градуса. Можем да видим, че π радиана са половината от окръжността. Половината от окръжността, което е същото – 180 градуса. Сега нека помислим върху втората част от въпроса. Искаме да превърнем -π/3 радиана в градуси. Смяна на цвета, -π/3, как ще превърнем това в градуси? Какво можем да извлечем от тази информация? За да разберем това, трябва да знаем колко градуса има в един радиан. Трябва да умножим това по градуси. Ще напиша думата вместо кръгчето. Ще бъде трудно да визуализираме "градуси за радиан". Колко градуса има в един радиан? Вече знаем, че 180 градуса са π радиана. Или това са 180/π градуса за един радиан. Това ще проработи... Имаме броя радиани по броя градуси за радиан. Естествено, че и мерните единици ще се получат. Радианите се съкращават, π също. Остава -180, делено на 3, което дава... Колко е това? -60, не искаме да забравяме мерната единица. Останали са ни само градуси. Можем да напишем думата или просто да ползваме символа.