If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Чужди корени в ирационални уравнения

Упражни се с няколко задачи преди да започнеш упражнението.

Въведение

В тази статия ще упражняваме някои задачи, които включват разсъждения по условията за получаване на чужди корени при решаване на ирационални уравнения. Можеш да пропуснеш примерите с корен трети, защото вероятно ще учиш за тях през следващата година.

Задача за упражнение 1

Калеб трябва да намери х от следното уравнение.
x, equals, square root of, x, plus, 2, end square root, plus, 7
Първите му стъпки са дадени по-долу.
x7=x+2(x7)2=(x+2)2x214x+49=x+2\begin{aligned}x-7&=\sqrt{x+2}\\ \\ (x-7)^2&=(\sqrt{x+2})^2\\ \\ x^2-14x+49&=x+2 \end{aligned}
Необходимо ли е Калеб да провери отговорите си за странични решения?
Избери един отговор:

Задача за упражнение 2

Елена трябва да намери х от следното уравнение.
cube root of, 3, x, minus, 5, end cube root, plus, 2, equals, 7
Първите ѝ стъпки са дадени по-долу.
3x53=5(3x53)3=(5)33x5=125\begin{aligned}\sqrt[3]{3x-5}&=5\\ \\ \left(\sqrt[3]{3x-5}\right)^3&=(5)^3\\ \\ 3x-5&=125 \end{aligned}
Необходимо ли е Елена да провери отговорите си за странични решения?
Избери един отговор:

Задача за упражнение 3

Адисън решава уравнението по-долу, като първо повдига двете страни на уравнението на квадрат.
2, x, minus, 1, equals, square root of, 8, minus, x, end square root
Какви странични решения е получила Адисън?
x, equals
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Задача за упражнение 4

Коя стойност на константата d дава странично решение x, equals, minus, 1 в следното уравнение?
square root of, 8, minus, x, end square root, equals, 2, x, plus, d
d, equals
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.