Тълкуване на изрази с много променливи: резистори

Дадено ни е, че една електронна платка съдържа два резистора със съпротивления R1 и R2, които са свързани успоредно. Общото съпротивление на платката, R с индекс t или Rt е представено с дадената формула на екрана. Да си представим, че увеличим съпротивлението R1, докато R2 остава константа. Тогава стойността на Rt дали се увеличава, намалява, или остава непроменена? Постави видеото на пауза и виж дали можеш да отговориш на въпроса. Добре, сега да разгледаме въпроса това заедно. Може би имаш някаква представа какво представляват електронните платки и резисторите. Но всъщност не е нужно да ги познаваш, за да анализираш този израз. Имаме някаква величина Rt, която е равна на 1 върху – и после в знаменателя имаме 1 върху R1 плюс 1 върху R2. Значи ако увеличим стойността на R1, докато стойността на R2 остава същата, какво се случва? R1 се увеличава, а R2 остава същото. Единият начин да разсъждаваме, е, че имаме две променливи ето тук, конкретно са в знаменателя, но на практика това е така за този целия израз, и ако R2 е константа, тогава можем да анализираме само R1. Ако R2 е константа, този член тук е просто някакво число. Може да е 2, може да е 5, може да е числото пи, това е произволна стойност, която не се променя, докато R1 нараства. Да видим какво се случва тук. Когато R1 нараства, какво се случва с израза 1 върху R1? Щом нараства знаменателят, тогава реципрочната стойност на R1 намалява. Това означава, че целият израз ето тук намалява. Щом 1 върху R1 намалява, какво се случва с израза (1/R1 + 1/R2)? Този израз нараства ли, или намалява? Тази част тук е константа. R2 е константа. Значи и 1/R2 е константа. Просто си представи, че R2 е равно на 3 или на 3. Значи това ще е просто 1/2 или 1/3, докато тази част на израза ето тук ще намалява. Когато събираме две величини, едната от които намалява, а другата не се променя, тогава сборът им също ще намалява. Значи целият знаменател на този целия израз ще намалява. Щом целият знаменател намалява, ако 1 върху R1 плюс едно върху R2 – ако това цялото намалява, тогава какво можем да кажем за реципрочната му стойност? 1 върху (1/R1 + 1/R2)? Когато една стойност намалява, тогава реципрочната ѝ стойност нараства. Колкото по-малък и по-малък става знаменателят, 1 върху тази стойност става по-голямо и по-голямо. Значи стойността на Rt нараства, когато R1 нараства, а R2 е константа. Ако знаеш какво представлява съпротивлението, което означава колко добре може да премине токът през една верига, това ще ти се стори много логично, но не е необходимо да знаеш какво е съпротивление, за да анализираш израза с математически средства.