If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:3:28

Моделиране с много променливи: сладолед

Видео транскрипция

Дадено е, че домът на Бен е на разстояние х километра от магазина за сладолед. Домът на Джери е на у километра от същия магазин. После е дадено, че двамата тръгнали от дома си едновременно и се срещнали пред магазина в един и същ момент. Бен се движил със средна скорост – ще напиша това с нов цвят – средна скорост 5 километра в час. Джери дошъл с колело и средната му скорост е v километра в час. Състави уравнение, което дава връзката между х, у и v. Постави видеото на пауза и опитай самостоятелно да решиш задачата. Добре, сега да си припомним каква е връзката между разстоянието, скоростта и времето. Може би знаеш, че разстоянието е равно на скоростта по времето, или друг начин да разсъждаваме е, че можем да напишем, че разстоянието е равно на скоростта по времето. Ако искаме да изразим времето, можем да разделим двете страни на скоростта. Получаваме разстояние върху скорост, равно на времето. Причината да го преобразувам по този начин е, че ние знаем, че времето на Бен е равно на времето на Джери. Те вероятно са изминали различни разстояния с различни скорости, но им е отнело съвсем еднакво време. Значи пътят на Бен, разделен на скоростта на Бен, това е равно на пътя на Джери, разделен на скоростта на Джери. Ще го запиша. Значи пътят на Бен, разделен на скоростта на Бен, ще използвам нов цвят – разделено на скоростта на Бен, това е равно на пътя на Джери, разделен на скоростта на Джери. Кои от тези величини знаем, и кои са променливи, които трябва да намерим? Знаем, че пътят на Бен до магазина е х, значи това е представено като х. Знаем, че пътят на Джери до магазина е представен с у, значи това тук е у. Знаем, че скоростта на Бен е 5 километра в час. Приемаме, че всичко е в километри и в часове. Значи това тук е 5. Скоростта на Джери е v километра в час. Значи това тук е v. Можем да преработим този израз като х върху 5, равно на у върху v. Повтарям, по начина, по който съставих това уравнение, лявата страна е времето, нужно на Бен, за да стигне до магазина за сладолед. Това тук отдясно е същото време, което е нужно на Джери, за да стигне до магазина за сладолед. Казват ни, че времето е едно и също. Така че това е уравнението. Съставихме уравнение, което свързва х, у и v. Дадено ни е това 5. Напълно възможно е вместо 5 да ни дадат нещо друго, а скоростта на Бен да е неизвестна. Ако условието е такова, тогава ще имаме друга информация, може би и различна променлива, но структурата на уравнението ще е същата: пътят на Бен, разделен на скоростта на Бен, ще е равно на пътя на Джери, разделен на скоростта на Джери.