If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Въведение в делението

Използване на илюстрации и текстови задачи за нагледно представяне на делението.

Какво е делението?

Делението ни позволява да разделяме известен брой обекти на групи с еднаква големина.
Знакът за деление е colon .
За да разделим, трябва да знаем общия брой на обектите. Трябва да знаем също или броя на групите, или броя на обектите във всяка група.

Еднакви групи

Нека да разгледаме един пример:
Заводът "Голяма розова дъвка" провежда състезание по правене на балони с дъвки. Те трябва да разделят start color #ed5fa6, 18, end color #ed5fa6 топчета от дъвка поравно между start color #11accd, 3, end color #11accd човека.
Една задача за деление винаги започва с общия брой на обектите.
Общият брой на топчетата от дъвка е start color #ed5fa6, 18, end color #ed5fa6.
Топчетатa от дъвка ще бъдат разделени поравно между start color #11accd, 3, end color #11accd човека. Значи броят на еднаквите групи е start color #11accd, 3, end color #11accd.
В тази задача разделяме start color #ed5fa6, 18, end color #ed5fa6 топчета от дъвка на start color #11accd, 3, end color #11accd групи. Можем да изразим това с израза start color #ed5fa6, 18, end color #ed5fa6 colon start color #11accd, 3, end color #11accd.

Нека да пробваме друг пример

Заводът "Голяма розова дъвка" решава да използва start color #ed5fa6, 16, end color #ed5fa6 топчета от дъвка в състезанието.
В правенето на балони ще участват start color #1fab54, 4, end color #1fab54 състезатели.
Задача 1A
Имаме общо
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
топчета от дъвка, които ще бъдат разделени поравно в
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
групи.

Задача 1B
Кой израз можем да използваме, за да покажем, че start color #ed5fa6, 16, end color #ed5fa6 топчета от дъвка са разделени на start color #1fab54, 4, end color #1fab54 еднакво големи групи?
Избери един отговор:
Избери един отговор:

Използване на подредени групи

Можем да използваме подредени групи, за да изобразим нагледно делението.
Подредена група се нарича група обекти, които са подредени на равни по дължина редове.
18 топчета от дъвка, разделени поравно между 3 човека, може да се изобрази нагледно с помощта на тази подредена група:
Тези 18 топчета от дъвка са разделени поравно в 3-те реда.
Тази подредена група изобразява израза 18, colon, 3.
Когато разделим 18 топчета от дъвка на 3 групи, колко топчета ще съдържа всяка група?
Решението на задачата за деление можем да намерим като преброим кръгчетата във всеки ред.
18, colon, 3, equals, 6

Задача за упражнение 2

Задача 2A
Този масив изобразява общо
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
кръгчета, разделени поравно в
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
реда.

Задача 2B
Кой израз може да се използва за представяне на масива?
Избери един отговор:
Избери един отговор:

Задача 2C
Всеки ред съдържа
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
кръгчета.

Задача 2D
28, colon, 7, equals
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Упражнение 3

Тази подредена група се състои от start color #e07d10, 35, end color #e07d10 кръгчета, разделени на start color #11accd, 5, end color #11accd еднакво дълги реда.
Задача 3
start color #e07d10, 35, end color #e07d10, colon, start color #11accd, 5, end color #11accd, equals
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Еднакви части

Този вид задачи са подобни на току-що разгледаните. Но в този случай ни е известен броя на обектите във всяка група, вместо броя на равните групи.
Нека да разгледаме един пример:
Пен има start color #e07d10, 20, end color #e07d10 понита в "Езда на понита". Деца яздят понитата през целия ден. В края на деня понитата си почиват в конюшните. Всяка конюшня побира start color #11accd, 4, end color #11accd понита.
Имаме общо start color #e07d10, 20, end color #e07d10 понита.
Знаем също броя на обектите в равните групи. Всяка конюшня побира start color #11accd, 4, end color #11accd понита.
Като използваме деление, можем да пресметнем колко конюшни са необходими на Пен, за да настани всичките си понита.
Задача 4
С кое число трябва да започне нашата задача за деление?
Избери един отговор:
Избери един отговор:

Фактът, че start color #e07d10, 20, end color #e07d10 понита са разделени на равни групи по start color #11accd, 4, end color #11accd, записваме с израза start color #e07d10, 20, end color #e07d10 colon start color #11accd, 4, end color #11accd, point

Нека решим още една задача

Пен има общо start color #e07d10, 20, end color #e07d10 понита в "Езда на понита". Построили по-големи конюшни. Сега всяка конюшня побира start color #7854ab, 10, end color #7854ab понита.
Задача 5A
Понитата са общо
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
. Те ще бъдат разделени на групи, с еднаква големина: по
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
понита във всяка група.

Задача 5B
Кой от изразите отразява факта, че всичките общо start color #e07d10, 20, end color #e07d10 понита са разделени на равни групи по start color #7854ab, 10, end color #7854ab понита?
Избери един отговор:
Избери един отговор:

Задача 5C
Кое изображение можем да използваме, за да покажем нагледно, че start color #e07d10, 20, end color #e07d10 понита са разделени на равни групи по start color #7854ab, 10, end color #7854ab понита?
Избери един отговор:
Избери един отговор:

Задача 5D
start color #e07d10, 20, end color #e07d10, colon, start color #7854ab, 10, end color #7854ab, equals
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Връзката между деление и умножение

Изобразена е подредена група от общо start color #7854ab, 30, end color #7854ab кръгчета. Кръгчетата са разделени в start color #e07d10, 6, end color #e07d10 еднакво дълги реда: по start color #11accd, 5, end color #11accd кръгчета на ред.
Равенството start color #7854ab, 30, end color #7854ab colon start color #e07d10, 6, end color #e07d10, equals, start color #11accd, 5, end color #11accd представя подредената група.
Можем също да кажем, че подредената група се състои от start color #e07d10, 6, end color #e07d10 равни реда по start color #11accd, 5, end color #11accd кръгчета.
Равенството start color #e07d10, 6, end color #e07d10 dot start color #11accd, 5, end color #11accd = start color #7854ab, 30, end color #7854ab също представя подредената група.
И в двете равенства start color #7854ab, 30, end color #7854ab е общият брой на кръгчетата, start color #e07d10, 6, end color #e07d10 е броят на еднакво големите групи, а start color #11accd, 5, end color #11accd е броят на кръгчетата във всяка група.

Нека пробваме още веднъж.

Задача 6
Кое равенство представя следния масив?
Избери всички правилни отговори:
Избери всички правилни отговори: