Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:8:30

Видео транскрипция

Приветствам те в презентацията за умножение и деление на отрицателни числа. Да започваме. Мисля, че ще намериш умножението и делението на отрицателни числа за много по-лесно, отколкото първоначално изглежда. Само трябва да запомниш няколко правила. И в бъдеще ще те науча, може би в някоя лекция, как да придобиеш повече интуиция за това защо тези правила се получават. Но първо нека те науча на основните правила. Основните правила са: когато умножаваш две отрицателни числа, да речем, че имам -2 по -2, първо погледни числата, все едно нямат отрицателен знак. И си казваш: 2 по 2 е 4. И излиза, че ако имаш отрицателно по отрицателно, получаваш положително. Нека запишем това правило. Отрицателно по отрицателно прави положително. Ами, ако беше -2 по 2? В този случай нека първо разгледаме двете числа без знаци. Вече знаем, че 2 по 2 е 4. Но тук имаме минус по плюс 2 и се оказва, че когато умножим отрицателно с положително, получаваме отрицателно. Това е още едно правило. Отрицателно по положително прави отрицателно. Ами ако имаме 2 по -2? Мисля, че това веднага ще го познаеш, както виждаш тези са горе-долу едни и същи – мисля, че това е транзитивното свойство – не, не, не е, мисля, че е комутативност (резултатът запазва стойността си при размяна на местата на числата). Трябва да го запомня. Но 2 по -2 също е равно на -4. Ето го последното правило: положително по отрицателно също прави отрицателно. И всъщност тези две последни правила са еднакви. Отрицателно по положително е отрицателно или положително по отрицателно е отрицателно. Може също да кажеш, че когато знаците са различни, и умножаваш две числа, получаваш отрицателно число. И, разбира се, вече знаеш какво става, когато умножиш положително по положително. Това си е просто положително. Нека ги прегледаме отново. Отрицателно по отрицателно е положително. Отрицателно по положително е отрицателно. Положително по отрицателно е отрицателно. И положително по положително е положително. Мисля, че това накрая напълно те обърка. Може би ще мога да го опростя. Ами ако ти кажа, че когато умножаваш и знаците са едни и същи, резултатът е положителен? А ако са различни, резултатът е отрицателен. Това ще бъде, да кажем: 1 по 1 е равно на 1; или -1 по -1 също е 1. А 1 по -1 е равно на -1 и -1 по 1 също е равно на 1. Виждаш как при долните две задачи имах различни знаци: +1 и -1? А при горните две: в тази и двете са положителни; а в тази и двете са отрицателни. Нека решим няколко задачи и да се надяваме, че ще стане ясно. След това можеш да се опиташ самостоятелно и да видиш кое правило кога да използваш. Ако имам -4 по 3, 4 по 3 е 12; И имаме отрицателно и положително. А различните знаци означават отрицателен резултат. Тоест -4 по 3 е -12. Това има смисъл, защото на практика колко прави 3 пъти по -4? Това е: (-4) + (-4) + (-4), което е -12. Трябва да си наясно с видеото за събиране и изваждане на отрицателни числа, което е добре да гледаш най-напред. Да решим друга задача. Нека сега имам -2 по -7. Може да спреш клипа по всяко време, ако искаш да го направиш самостоятелно, и след това да го пуснеш отново, за да видиш отговора. 2 по 7 е 14, и имаме еднакви знаци, значи е +14 – обикновено няма да ти се налага да пишеш плюса, но това го прави малко по-ясно. Нека сега имаме например (9 по -5). 9 по 5 е 45. И отново имаме различни знаци, тоест ще имаме отрицателен резултат. И накрая, ако имаме – нека да измисля някои хубави числа, -6 по -11. 6 по 11 е 66. И имаме отрицателно по отрицателно, тоест резултатът е положителен. Нека ти дам задачка–закачка. Колко е 0 по -12? Може да си помислиш, че знаците са различни, но 0 не е нито положително, нито отрицателно. 0 по каквото и да е пак си е 0. Няма значение дали числото, с което умножаваш, е отрицателно или положително. 0 по каквото и да е пак си е 0. Нека видим дали можем да приложим тези правила при делението. Оказва се, че същите правила важат. Ако имам 9, делено на -3: първо смятаме колко е 9, делено на 3. Това е 3. Те имат различни знаци: +9 и -3. Различните знаци означават отрицателен резултат. 9, делено на -3, е равно на -3 Колко е -16, делено на 8? Отново, 16, делено на 8, е равно на 2, но знаците са различни. -16, делено на +8, е -2 Помни, че различните знаци дават отрицателен резултат. Колко е -54, делено на -6? 54, делено на 6, е равно на 9 И понеже и делителят, и делимото са отрицателни, -54 и -6, следователно отговорът е положителен. Помни, че еднаквите знаци водят до положителен резултат, или частно, в този случай. Да направим още една задача. Очевидно 0, делено на каквото и да е, пак е 0. Това е ясно. И, разбира се, не можем да делим на 0, това е неопределено. Да направим още една. Колко е – ще измисля някакви произволни числа – 4, делено на -1, е равно на колко? 4, делено на 1, е 4, но знаците са различни. Значи е -4. Надявам се, че това ти е помогнало. Сега искам да се опиташ да направиш колкото се може повече задачи с умножение и деление на отрицателни числа. Може да поискаш подсказка и ще ти напомним кое правило да използваш. Може да поискаш самостоятелно да помислиш защо тези правила важат и какво означава да умножаваме отрицателно число с положително число. И още по-интересното – какво означава да умножаваме отрицателно число по отрицателно число. Но мисля, че на този етап, да се надяваме, можеш вече да решаваш задачи. Успех!