Умножение и деление на десетични дроби на 10

Вече учихме, че когато умножаваме по десет, например ако умножим числото 53 по 10, всички цифри се преместват с едно място наляво. Това трябва да е просто преговор за теб. Тук ще получим 530. Виждаме, че цифрата на десетиците сега се премества наляво на мястото на стотиците. Цифрата на единиците сега се премества наляво до мястото на десетиците. Видяхме, че когато делим на 10, се случва точно обратното. Ако е дадено 120, и го разделим на 10, това е същото като да умножим 120 по 1/10. Какво се случва тук? В този случай всички цифри ще се преместят с едно място надясно. Цифрата на десетиците сега ще бъде на мястото на единиците, цифрата на стотиците сега ще бъде на мястото на десетиците. Получаваме, че това е равно на 12. Всичко това е преговор. Но сега ще разширим това, като разсъждаваме за местата на цифрите, чиито стойности са по-малки от единица, или ще работим с десетични дроби. Само за разгрявка, да видим дали можем да пресметнем колко е 3,015 по 10. Постави видеото на пауза и опитай самостоятелно да го решиш. Тук ще се случи точно същото нещо като при целите числа – всички цифри ще се преместят с едно място наляво. Тук в даденото число имаме три на мястото на единиците, имаме нула на мястото на десетите, имаме едно на мястото на стотните и имаме пет на мястото на хилядните. Сега всички цифри ще се преместят с едно място наляво. Сега три ще бъде на мястото на десетиците, отива едно място наляво. Сега на мястото на десетиците ще имаме цифрата три. Тази нула на мястото на десетите ще се премести на мястото на единиците. Значи тази нула отива ето тук, на мястото на единиците. После поставяме десетичната запетая. Кои цифри ще дойдат на мястото на десетите и на мястото на стотните? Всъщност ще препиша и мястото на хилядните. Тази единица отива с едно място наляво на мястото на десетите. После петицата, която беше на мястото на хилядните, сега се премества с едно място наляво до мястото на стотните, така че ще е тук на мястото на стотните. Тук можем да сложим една нула в края, но тя не променя стойността на числото, така че мога да не я добавям. Получихме резултата. Видяхме, че всички цифри се преместиха с едно място наляво. Значи това е равно на 30,15. Ще сложа тук една нула просто за изчерпателност. Можем да разгледаме и обратния случай. Ако вземем 67,5 и го разделим на 10, това можем да си го представим и като умножение по 1/10. Постави видеото на пауза и опитай самостоятелно да го пресметнеш. Сега всяка цифра ще се измести с едно място надясно. Значи шест ще отиде на мястото на единиците, седем ще отиде на мястото на десетите, а пет ще отиде на мястото на стотните. Ще запиша това. Шест отива на мястото на единиците, следва десетичната запетая, седем отива на мястото на десетите, а пет отива на мястото на стотните. Резултатът е 6,75.