Умножение и деление на десетични дроби на 10, 100 и 1000

В това видео ще натрупаме малко опит в умножението и делението на десетични дроби с 10, сън 100 и с 1000. Първо да направим малка разгрявка. Колко е 2,05 по 10? Постави видеото на пауза и опитай да го пресметнеш. В предишните видеоуроци вече казахме, че когато умножаваме по 10, преместваме всяка цифра с едно място наляво. Значи това ще е равно на – вместо да запиша две единици, сега ще имаме две десетици, значи поставям две на мястото на десетиците. После, вместо нула десети, сега ще имаме нула единици. Вместо пет стотни сега ще имаме пет десети, така че резултатът е 20,5. А ако вместо това извършим деление? Ако те попитам колко е 2,05 делено на 10? Постави видеото на пауза и опитай да го сметнеш. Добре. Всички цифри сега отиват с едно място надясно, защото делим на 10. Можеш да го разглеждаш като умножение по 1/10. Значи нашите две единици сега ще станат две десети, така че получаваме нула цяло, запетая, и сега имаме две десети. Нула десети сега ще бъдат нула стотни. После пет стотни ще станат пет хилядни. Това вече сме разглеждали в други видео уроци, но сега ще умножаваме и делим със 100 или 1000. Ако те попитам: "Колко е 57 делено на 1000?" Постави видеото на пауза и опитай да го пресметнеш. Добре, сега да го сметнем заедно. Когато делим на 1000, това е същото нещо като да разделим на 10 три пъти, или като умножението по 1/10 три пъти, или можем да кажем, че това е същото като да изместим всяка цифра с три места надясно – ще направя тук няколко позиции. Значи десетици, единици, десети, стотни, хилядни. Петицата беше на мястото на десетиците, това са пет десетици, значи беше тук, но сега ще я преместим с три места надясно. Едно, две, три. Значи нашата петица отива ето тук. Това, което беше пет десетици, сега е пет стотни. Същото се случва и със седмицата – тя беше на мястото на единиците, но сега ще се премести с три места надясно. Едно, две, три. Идва ето тук. Преди имахме 57, а сега имаме 57 хилядни. Искам да поясня – поставям нула на мястото на десетите и нула на мястото на единиците, което е логично. Друг пример – да кажем, че някой те срещне на улицата и ти каже: "Имам числото 1,032 и го умножих по нещо, така че получих 103,2. По какво умножих числото 1,032, за да получа 103,2?" Постави видеото на пауза и помисли върху това. За да разберем какво се е случило, трябва да помислим добре с колко места се е преместила всяка цифра. Цифрата на единиците сега се е преместила не на мястото на десетиците, а на мястото на стотиците. Значи се е преместила с две места наляво. Цифрата нула, по същия начин, се е преместила с две места наляво – от десети е станала десетици. Като разгледаме полученото число, всяка цифра се е преместила с две места наляво. Значи сме умножили два пъти по 10, умножили сме по 10, по 10, което можеш да представиш като умножено по 100. Да решим още един пример, просто за упражнение. Ако някой те попита: "Колко е 0,015 по 100?" Постави видеото на пауза и опитай да го пресметнеш. Добре, както правехме досега, просто ще изместим всички цифри с две места наляво. Единицата, която беше на мястото на стотните, сега ще отиде на мястото на единиците. После пет, което беше на мястото на хилядните, сега ще отиде на мястото на десетите. Значи това е равно на 1,5. Готово!