Прегрупиране на десетични дроби

В задачата се иска да попълним таблицата с цели числа, така че да изразим 10 цяло и 74 стотни по два различни начина. Постави видеото на пауза и помисли върху това. Трябва да попълниш ето тук, помисли какво трябва да запишеш тук, за да представиш числото 10,74. Добре, сега да го решим заедно. Аз ще препиша числото с малко по-едър шрифт, така че да разгледаме различните позиции на цифрите. Един начин е да кажем, че имаме нула единици, а после имаме една десетица. Но те не са го изразили по този начин. Те не казват една десетица и нула единици ето тук. Те просто казват десет единици, което е правилно. Когато ни казват десет единици, те разглеждат това като десет единици, което можеш да си представиш като една десетица и нула единици. По другия начин – имаш десет единици, а после се преместваме с една позиция и тук имаме седем десети, което е правилно. Имаме седем на мястото на десетите, а после имаме четири стотни, което също е вярно, защото имаме четири на мястото на стотните. Да видим какво правят тук на втория ред. Отново, тук се казва нула десетици и 10 единици. Това е същото като в първия случай. Можем да кажем една десетица и нула единици или да кажем 10 единици. Сега ето тук са намалили броя на десетите. Може би се чудиш какво правят тук. Изглежда, че тук има седем десети. Но един начин да го разглеждаме е, че те прегрупират от една позиция на друга. Това, което са направили тук, е, че са взели една допълнителна десета и са я сложили някъде. Единственото друго място, на което могат да ги сложат, е мястото на стотните. Ако вземем една десета от мястото на десетите, тази десета е равна на десет стотни. Значи единият начин да разглеждаме това е, че взимаме една десета от тук, която сега ще стане – сега тук има шест десети, и ако сега вземем една десета, ако я сложим на мястото на стотните, тази десета е равна на десет стотни. Ако съберем десет стотни и четири стотни, които вече са тук, тогава получаваме 14 стотни, значи тук записвам 14 стотни. Да видим още един пример, просто за да се убедим, че разбираме какво се случва. Отново, казват ни да попълним таблицата с цели числа, за да изразим 5,4 по различни начини. Постави видеото на пауза и помисли върху това. Добре. Ще запиша числото – имаме пет цяло и четири десети. В първия ред – може би това е най-стандартният начин или най-традиционният начин за представяне на 5,4. На мястото на единиците поставяме пет, виждаме, че имаме пет единици. На мястото на десетите имаме четири, така че това тук са четири десети. Какво да кажем за втория ред? Казват ни 24 десети. 24 десети, трябва да ги разгледаме на мястото на десетите, където са добавили 20 десети. На мястото на десетите от 4 са станали 24 десети. Ако тук добавим 20 десети, трябва да вземем тези десети от друго място. 20 десети е равно на две единици. Значи са взели тези две единици ето тук. Взимат от тук две единици, така че тук стават три единици и 24 десети. Тук можем да попълним три. Можем да направим проверка. 24 десети е равно на две цяло или на две единици и четири десети или на 2,4. 2,4 плюс 3 е равно на 5,4. Добре. Тук имаме само една единица, а какво е станало с останалите четири единици? Вероятно са пренесени на мястото на десетите. Ще препиша това число. Ако вземем четири единици от мястото на единиците, значи ги взимаме от тук, тогава ни остава само една единица. А какво ще стане, когато пренесем тези четири единици на мястото на десетите? Това ще бъдат 40 десети. Четири единици са равни на 40 десети. Значи добавяме 40 или 40 десети, а тук вече имаме 4 десети, така че получаваме 44 десети. Готово!