Изваждане на многоцифрени числа

В това видео ще се упражняваме да изваждаме многоцифрени числа. Ще използвам 1000 – 528 за пример. Но за да разберем различните методи и как съвпадат, защо е логично... Ако искаш да илюстрираш какво означава тази разлика, представи си нещо с дължина 1000 от някакъв вид мерни единици, дължината ни тук е 1000, и после искаме да извадим 528 от това. Изваждаме 528 от това и тази разлика ще е остатъкът ни тук. Това е равно на въпросителна. Ще го направя по два различни начина. Ще го направя, като използвам таблица със стойностите на отделните позиции и ще го направя, като използвам стандартен метод, начинът, по който хората често се учат да изваждат неща като това, особено ако трябва да прегрупираме нещо. Ще направя двата начина едновременно, за да научиш по нещо от тях. Нека запиша таблицата със стойностите на отделните позиции. Първо имаш позицията на хилядите. И нека оградя числата, които са на мястото на хилядите, това 1000 тук е 1 на позицията за хилядите. После имаш позицията на стотиците и имам 0 стотици тук и 5 стотици тук. А после имаш позицията на десетиците, 0 десетици тук, 2 десетици тук. И после, разбира се, имаш позицията на единиците. Тук имам 0 единици, тук имам 8 единици. Нека отново запиша тези числа и ще реша задачата, като използвам стандартния метод. Имам хиляда и после 0 стотици, имам 0 десетици и 0 единици. И от това ще извадя 5 стотици, 2 десетици и 8 единици. Нека решим тези два примера едновременно. Ще направя малка таблица тук. Това е моята таблица. Нека започнем с това, което имаме първоначално. Изваждаме от 1000. И в тази таблица ще представя това като хиляда, а сега искаме да извадим 5 стотици и 2 десетици и 8 единици от него – как правим това? Понеже тук нямаме стотици, нямаме десетици и нямаме единици. И със стандартния метод имаме същия проблем, понеже при единиците казваме, че искаме да извадим 8 единици от 0 единици. Как изваждаме 8 единици тук? Подобно, искаме да извадим 2 десетици от 0 десетици – как правим това? Отговорът е "чрез прегрупиране". Искаме да разделим това 1000 и можем да започнем да запълваме тези други класове, това е като обмен на пари – понякога се използва такъв пример. Колко стотици се съдържат в 1000? За да се отърва от това 1000, мога да го разделя на 10 стотици, тоест 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Това е равносилно на... мога да се отърва от това 1000 или това 1 в класа на хилядите и да го сменя с 10 стотици. Това започва да решава моя проблем, понеже сега мога да извадя 5 стотици от това, мога да извадя 5 от 10. Но все още имам този проблем с десетиците и единиците. Можем да разделим една от тези стотици на 10 десетици, нека направя това. Ще взема...ще взема това 1 и после това 100 е 10 десетици, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. И ако направя това тук, ако взема една от стотиците, сега ще са ми останали 9 стотици. Остават ми 9 стотици, но сега имам 10 десетици. Сега съм в добра форма, мога да извадя няколко десетици, но все още нямам никакви единици, а нали искам да извадя 8 единици от тук, така че можеш да си представиш какво става. Мога да взема една от моите десетици и това ще ми даде 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 единици и тук мога да взема една от десетиците си, сега ще имам 9 десетици, и ще разделя това на 10 единици. И сега нещата са доста лесни. Какво да правя? Сега мога да извадя 8 единици от 10-те единици. 10 – 8 е 2. Как ще представя това тук? Ще направя изваждането в този жълт цвят. Искам да извадя осем от тези единици, искам да извадя 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и тук ми остават 2. Сега мога да премина към десетиците. Ако имам 9 десетици и извадя 2 десетици, тогава ще ми остане 7, ще ми останат 7 десетици. Как ще видя това тук? Имам 9 десетици останали, ще извадя 2 от тях, така че взимам 2 и ми остават 7. 7 ли е това? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, да, това са 7 десетици тук. Имаме 2 единици, 7 десетици и това 7 е точно това 7 тук в същите цветове. Мисля, че виждаш накъде отива това и цялата идея не е просто да стигнеш до отговора, но да разбереш как стигаме до този отговор. В мястото на стотиците имам 9 стотици и изваждам 5 стотици. после ще ми останат 4 стотици, същата идея тук. Имам 9 стотици, изваждам 1, 2, 3, 4, 5, остават ми 4 стотици, това 4 и това 4 са едни и същи. И тук схващаш общата идея, при стандартния метод прегрупирането на нещата изглежда като магия, но всичко, което правим, е да кажем, че това са 10 стотици и после взимаме една от тези стотици и казваме, че това са 10 десетици и взимаме една от тези десетици и казваме, че това са 10 единици, и вече можем да извадим.