Зареждане

Видео транскрипция

Подреди обикновените дроби по големина. Дадени са 3 обикновени дроби и се иска да преценим коя е най-малката, коя е средната и коя е най-голямата. Може внимателно да разгледаме дробите, да помислим какво означават и след това да преценим. 7/10, тази дроб може да означава например, че 7 от 10 твои приятели носят дънки. Това са повечето, повечето от приятелите ти носят дънки. И след това за 1/3 може да кажем, че 1 от 3 (трима) твои учители носи очила. Това не са повечето. Ако само 1 от 3 (трима) носи очила, това не е по-голямата част от групата. Тази дроб представя по-голямата част от групата. Тази не. Значи вероятно по-голямата част е и по-голяма дроб. Тези 2 дроби успяхме да сравним приблизително и преценихме, че тази, 7/10, по всяка вероятност е по-голяма от 1/3. И след това стигаме до 5/6, 5 от 6 отново представя една по-голяма част от групата, но дали тази по-голяма част е повече, отколкото по-голямата част, означена с 7/10? Това е по-сложно. Може да се опитаме да променим тези дроби така, че да станат по-лесни за сравнение, да не се налага да сравняваме десетини (1/10), третини (1/3) и шестини (1/6), защото те имат различна големина, те представят различно големи групи или различни по големина парчета, те се сравняват трудно. Ще искаме да ги променим така, че да имат еднаква големина. Значи ни трябва някакво кратно на 10, 3 и 6, търсим число, с което да умножим 10, 3 и 6, за да получим нов знаменател, общ за всичките дроби. Начинът, по който обичам да работя, е да погледна най-големия знаменател, в случая 10, и да си представя неговите кратни. Първото кратно е 10, защото 10 пъти по 1 е 10. Можем ли да представим третините и шестините като дроби със знаменател 10? Има ли цяло число, с което да умножим 3 и да се получи 10? Не, няма, значи трябва да продължим. С 10 не става. Следващото кратно на 10 е 10 пъти по 2, което е 20. Отново, и за 3, и за 6, съществува ли такова цяло число, че като ги умножим с него да получим 20? Отново няма, значи с 20 не става. Ами с 30? Нека проверим. За 3, можем да умножим 3 по 10 и се получава 30, значи с 30 става за 3. Ами за 6? 6 пъти по 5 е равно на 30, значи да, получава се. 30 може да бъде нашият общ знаменател, трийсетини (1/30), 30 е кратно на 10, 3 и 6. Нека да приведем дадените дроби към знаменател 30. Ще започнем със 7/10 и искаме знаменателят да е 30, значи по колко трябва да умножим? 10 по 3 е 30. Винаги умножаваме числителя и знаменателя с едно и също число. 7 по 3 е 21. Значи 7/10 е равно на 21/30. Те са равни. Просто променихме големината на групата. Променихме знаменателя така, че дробите да се сравняват по-лесно, но не променихме частта от групата, която представя дробта. 7/10 представя същата част, която представя и 21/30. И сега нека да продължим с 1/3. Отново се стремим към знаменател 30, значи този път ще умножим 3 по 10, за да получим 30. Отново умножаваме и числителя по 10. 1 по 10 е 10. 10/30 е равно на 1/3. Ако 10 от общо 30 човека носят очила, използваме същия пример, или 1/3, това е същата част от групата, същата част. И накрая за 5/6, по колко трябва да умножим тук, за да получим 30? 6 по 5 е 30, значи ще умножим числителя по 5, 5 по 5 е 25. И сега, вместо дадените по условие дроби, които са трудни за сравняване, получихме много по-лесни за сравняване числа. Получихме 21/30, 10/30 и 25/30. В този случай дробите представят все равни парчета - тридесетини (1/30). Дробите представят все равни групи - по 30. Така може много по-лесно да се сравни. Просто поглеждаме числителите, за да видим каква част от тези 30 представя дробта. Първата дроб 7/10, която е равна на 21/30, сравняваме с дробта 1/3, която е 10/30? Добре, 21 от 30 определено е по-голяма част от групата отколкото 10 от 30. Значи сме били прави, когато преценихме приблизително тук, 7/10 е по-голямо от 1/3. Но след това идваше по-сложното, сега можем да преценим далеч по-ясно. 25 от 30 е най-голямата част от групата. 25 е повече и от 10, и от 21. Вече можем да подредим дробите по големина. Най-малката е 10/30, което отново, не забравяй, е равно на 1/3. Така поставяме 1/3 като най-малко, и задраскваме това. След него е или 21 от 30, или 25. 21 е по-малко и представя 7/10, значи записваме 7/10, защото 21/30 е равно на 7/10 и накрая остана 25/30, което е равно на 5/6. Значи от най-малката до най-голямата дадените дроби са 1/3, 7/10, и накрая 5/6.