Общ знаменател (преговор)

Когато обикновени дроби имат равни знаменатели, казваме, че имат общ знаменател.

Когато обикновените дроби имат общ знаменател, те се сравняват, събират и изваждат по-лесно.

Един начин да намерим общ знаменател на две (или повече) обикновени дроби е да изписваме кратните на знаменателите, докато намерим най-малкото им общо кратно.

Намери общ знаменател на ${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍ и ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍.

Знаменатели са $8$‍ и $10$‍. Нека изпишем кратните им:

Кратни на $8$‍: $8,16,24,32,40,48,56,64,72,80\text{…}$‍

Кратни на $10$‍: $10,20,30,40,50,60,70,80,90,100\text{…}$‍

$40$‍ и $80$‍ са общи кратни на $8$‍ и $10$‍. Значи можем да използваме кое да е от тях за общ знаменател. Най-често ще използваме най-малкия общ знаменател, за да може да работим с по-малки числа.

Нека да използваме $40$‍ за общ знаменател.

Сега трябва да преобразуваме ${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍ и ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍ така, че знаменателите им да са $40$‍.

Трябва да пресметнем по колко да умножим всеки от знаменателите, за да се получи $40$‍:

След това умножаваме числителите по същото число, по което умножихме знаменателите:

Сега сме записали ${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍ и ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍ с общ знаменател:

Бележка: Новите дроби и дадените по условие дроби са равни, но обикновено се работи по-лесно, когато дробите имат равни знаменатели.

Искаш ли да решиш други подобни задачи? Виж това упражнение.