Осева симетрия - преговор

Осевата симетрия е вид геометрична трансформация, която пренася всяка една точка от дадена фигура, като я отразява през права.

Това отражение нанася $\triangle{ABC}$triangle, A, B, C върху синия триъгълник спрямо жълтата ос на симетрия.

Това води до нова фигура, наречена образ. Образът е еднакъв с първоначалната фигура.

Оста на симетрия е дадена обикновено във вида $y = mx + b$y, equals, m, x, plus, b.

Всяка точка от началната фигура е на същото перпендикулярно разстояние от оста на симетрия, на което е и съответната ѝ точка от образа.

Пример:

Построй образа на $\overline{PQ}$start overline, P, Q, end overline при симетрия през правата $y=x$y, equals, x.

Първо трябва да намерим оста на симетрия $y=x$y, equals, x. Наклонът е $1$1, а пресичането с оста $y$y е $0$0.

Когато точките, които образуват $\overline{PQ}$start overline, P, Q, end overline, са отразени през правата $y=x$y, equals, x, те се придвижват в посока, перпендикулярна на правата, и се появяват на същото разстояние от правата от другата страна.

Обърни внимание, че в случая на симетрия през правата $y=x$y, equals, x, всяка точка $(a;b)$left parenthesis, a, ;, b, right parenthesis се отразява върху точка от образа $(b;a)$left parenthesis, b, ;, a, right parenthesis.

Симетрията през правата $y=x$y, equals, x нанася $\overline{PQ}$start overline, P, Q, end overline върху синята права по-долу.

Искаш ли да опиташ с още подобни задачи? Виж това упражнение.