If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Основи на геометрията и мерни единици

Курс: Основи на геометрията и мерни единици > Раздел 14

Урок 2: Транслации
Математика
Основи на геометрията и мерни единици
Геометрични преобразувания
Транслации
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки

Определяне на транслации

Класна стая на Google
Научи как да намериш необходимата транслация, за да проектираш дадена фигура източник върху дадена фигура изображение.
В тази статия ще решаваме задачи, при които са ни дадени началните и крайните координати, и се иска да намерим каква е извършената транслация.

Част 1: Определяне на транслацията на отделна двойка точки

Нека разгледаме една примерна задача

Дадена транслация пренася точка A, left parenthesis, 3, ;, 7, right parenthesis в точка A, prime, left parenthesis, 6, ;, minus, 2, right parenthesis. Нека определим каква е тази транслация.

Решение

Стъпка 1: Хоризонтално преместване. A е изместено с 3 единици надясно, защото left parenthesis, 6, right parenthesis, minus, left parenthesis, 3, right parenthesis, equals, start color #01a995, plus, 3, end color #01a995.
Стъпка 2: Вертикално преместване. A е изместено с 9 единици надолу, защото left parenthesis, minus, 2, right parenthesis, minus, left parenthesis, 7, right parenthesis, equals, start color #ca337c, minus, 9, end color #ca337c.
Отговор: A се нанася в A, prime след транслация от open angle, start color #01a995, 3, end color #01a995, ;, start color #ca337c, minus, 9, end color #ca337c, close angle.

Твой ред е!

Задача 1

Определи транслацията, която нанася точката B, left parenthesis, 2, ;, 1, right parenthesis в точка B, prime, left parenthesis, minus, 4, ;, 5, right parenthesis.
open angle
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
comma
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
close angle

Задача 2

Определи транслацията, която нанася точка C, left parenthesis, 7, ;, 5, right parenthesis в точка C, prime, left parenthesis, 5, ;, 5, right parenthesis.
open angle
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
comma
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
close angle

Задача 3

По принцип, кое изчисление дава точното вертикално изместване на една транслация от точка P в точка P, prime?
Избери един отговор:

Задача с повишена трудност

Определена транслация отвежда точка D, left parenthesis, minus, 3, ;, 10, right parenthesis в точка D, prime, left parenthesis, minus, 12, ;, 21, right parenthesis.
Какво е изображението на E, left parenthesis, 17, ;, minus, 9, right parenthesis след тази транслация?
left parenthesis
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
;
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
right parenthesis

Част 2: Определяне на транслацията на двойка многоъгълници

Нека разгледаме една примерна задача

Разгледай четириъгълниците, начертани по-долу. Нека определим транслацията, която нанася start color #11accd, F, G, H, I, end color #11accd в неговия образ start color #ca337c, F, prime, G, prime, H, prime, I, prime, end color #ca337c.

Решение

Нека се съсредоточим върху една двойка съответстващи точки, като например F, left parenthesis, minus, 4, ;, 6, right parenthesis и F, prime, left parenthesis, 2, ;, 3, right parenthesis. Ако можем да намерим транслацията, която отвежда F в F, prime, със сигурност ще установим транслацията, която отвежда целия четириъгълник от оригинала в неговия образ!
Хоризонтално преместване: left parenthesis, 2, right parenthesis, minus, left parenthesis, minus, 4, right parenthesis, equals, start color #01a995, plus, 6, end color #01a995
Вертикално преместване: left parenthesis, 3, right parenthesis, minus, left parenthesis, 6, right parenthesis, equals, start color #ca337c, minus, 3, end color #ca337c
Следователно F, G, H, I се нанася в F, prime, G, prime, H, prime, I, prime след транслация от open angle, start color #01a995, 6, end color #01a995, ;, start color #ca337c, minus, 3, end color #ca337c, close angle.

Твой ред е!

Определи транслацията, която нанася start color #11accd, triangle, J, K, L, end color #11accd в start color #ca337c, triangle, J, prime, K, prime, L, prime, end color #ca337c.
open angle
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
comma
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
close angle

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила
Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.