Текущ час:0:00Обща продължителност:2:11

Видео транскрипция

Тези два четириъгълника, EFGH и ABCD, са подобни, ако след някаква комбинация от транслации, ротации, осеви симетрии и хотометии, те се препокрият изцяло. Подобността ни позволява да ползваме хомотетии, което означава да увеличим или смалим една от фигурите. Когато говорим за еднаквост, не променяме размерите, там ползваме само транслации, ротации и осева симетрия. Да видим дали може да го направим. Първо използваме транслация и преместваме точка А върху точка Е. Сега нека приложим ротация и да завъртим АВСD около точка Е. Така две от страните съвпадат, но нека направим хомотетия. Ще намалим ABCD. Поставяме центъра върху точката, която не искаме да изменяме, точка Е. И свиваме четириъгълника. Ето че успяхме. Чрез транслация, ротация и хомотетия, без да правим осева симетрия, поставихме двете фигури плътно една върху друга. Тоест тези два четириъгълника са подобни. Отговор – да, подобни са. Нека направим още една от тези задачи. Имаме два триъгълника. На око ми се струва, че този е по-висок от другия. Не ми се струват подобни, но нека опитаме все пак. Ще транслираме този триъгълник, ще пренесем точка С върху точка F. Още отсега е видно, че няма да успеем да ги припокрием. Нека сега приложим хомотетия. Ако оставим тази точка непроменена, да опитаме да увеличим този триъгълник. Ясно е, че успяхме да припокрием страната СВ със страната FE, но нищо друго не съвпада. Точка D е доста далече от мястото на точка А, след като увеличихме триъгълника. Така че тези два триъгълника очевидно не са подобни.