Основно съдържание
Курс: Геометрия (цялото съдържание) > Раздел 10
Урок 6: Хомотетия (разширяване на фигури)- Извършване на разширения
- Хомотетия на триъгълник с коефициент по-малък от 1
- Хомотетия на фигури: увеличаване
- Разшири точките
- Хомотетии: коефициент на хомотетия
- Хомотетии: център на хомотетия
- Хомотетия при триъгълници
- Хомотетия и свойства
© 2024 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Извършване на разширения
Сал показва как да извършим разширяване на шестоъгълник, като използваме нашата интерактивна джаджа! Създадено от Сал Кан.
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.
Видео транскрипция
Извърши разширяване на координатната равнина. Разширяването трябва да е центрирано в точката (9; -9) и да има коефициент на разширение 3. И така, изваждаме инструмента за разширение. Ще го центрираме -- всъщност той вече е центриран в точката (9; -9). Можем да го поставим където желаем, но нека го центрираме в точката (9; -9). Искаме да оразмерим тази фигура с 3. Единият от начините да го разглеждаме, е като изберем всяка от тези точки тук и да ги отдалечим три пъти от центъра на разширението. Например тази точка C -- всъщност нека разгледаме тези точки, на които всъщност се иска да попълним координатите. Точка А ето тук се намира в точката (4; -3). В посоката х имаме с 5 по-малко от 9. Искаме това да е 3 пъти по-далеч от 9. Така че искаме да бъде с 15 по-малко от 9. Следователно искаме координатата х на А -- 9 минус 15 е минус 6. Искаме да отидем до минус 6. По същия начин искаме координатата у на А да бъде 3 пъти по-далеч. Така че сега нека видим, тя е в минус 3 спрямо минус 9, така че ще бъде с още 6 в посоката на у. Искаме да бъде с 18 повече. 18 повече от минус 9 ще бъде плюс 9. Така че точка А трябва да отиде в (-6; 9). И това би трябвало да ни даде достатъчно информация, за да сме сигурни, че разширяваме с множител 3. Да видим. Нека разширим нагоре с множител 3. Искаме да получим изображението на точка А в точката (-6; 9). И така, получихме го. Ето. Разширихме фигурата. И след това можем дори да видим, къде се нанесе точката, която съответства на Е. Като можеш да разгледаш във всяка посока, че се намираме 3 пъти по-далеч. Е е сега в точката (-6; -3). Изображенията на точките А и Е са 3 пъти по-далеч от първоначалните точки. на 3 пъти разстоянието, би трябвало да кажа, от първоначалните точки. И те са 3 пъти по-далеч от центъра на разширението ето тук. Виждаш например, че точка Е има координата х 4, което е с 5 по-малко. Сега тя се намира в -6, което е с 15 по-малко от центъра на разширението. И също така е вярно, че координатата у е с 2 повече. А сега след като сме нанесли изображението, координатата у е с 6 повече от центъра на разширение. Получили сме го вярно.