If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Преговор върху обем на правоъгълни призми

Преговори основното за обема и опитай да решиш няколко задачи за упражнение.

Какво е обем?

Обем е количеството 3-мерно пространство, което даден обект заема. Обемът се измерва в кубични единици.
Например правоъгълната призма по-долу е с обем 18 кубични единици, тъй като е съставена от 18 единични кубчета.
Правоъгълна призма е изградена от единични кубчета. На предната стена има 9 кубчета: 3 реда и 3 стълба. Горната стена съдържа 6 кубчета: 2 реда и 3 стълба. Дясната стена съдържа 6 кубчета: 3 реда и 2 стълба.
Искаш да научиш повече за понятието обем? Виж това видео.

Намиране обема на правоъгълна призма

За да намерим обема на правоъгълна призма, умножаваме дължината по широчината и по височината на призмата.
Обемът на правоъгълна призма= дължинаташирочинатависочината
Искаш да научиш повече за намиране обема на правоъгълна призма? Виж това видео.

Пример 1:

Правоъгълна призма е изградена от единични кубчета. Предната стена съдържа 9 кубчета: 3 реда и 3 стълба. Горната стена съдържа 6 кубчета: 2 реда и 3 стълба. Дясната стена съдържа 6 кубчета: 3 реда и 2 стълба. Дължината на правоъгълната призма е 3 единици. Широчината на правоъгълната призма е 2 единици. Височината на призмата е 3 единици.
Обемът=дължинаташирочинатависочината
Обемът=323
Обемът=18 кубични единици

Пример 2:

Правоъгълна призма с дължина 6 сантиметра, широчина 5 сантиметра и височина 7 сантиметра.
Обемът=дължинаташирочинатависочината
Обемът=657
Обемът=210 кубични единици

Упражнения: Намиране на обем чрез умножение

Задача 1A
Колко е обемът на правоъгълната призма?
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi
см3
Правоъгълна призма с дължина 7 сантиметра, широчина 4 сантиметра и височина 2 сантиметра.

Искаш да се пробваш с повече задачи като тази? Виж това упражнение: Обем 1

Упражнения 2: Намиране на обем с единични кубчета

Задача 2A
Единичен куб:
Куб с видима предна стена, дясна стена и горни стени.
Колко е обемът на правоъгълната призма?
Правоъгълна призма е изградена от единични кубчета. На предната стена на правоъгълната призма има 12 кубчета: 3 реда и 4 стълба. Горната стена на куба съдържа 8 кубчета: 2 реда и 4 стълба. Дясната стена съдържа 6 кубчета: 3 реда и 2 стълба.
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi
единични кубчета

Искаш да се пробваш с повече задачи като тази? Виж тези упражнения:
Обем с единични кубчета 1
Интуитивна формула за обем

Упражнения 3: Елементи с повишена трудност

Задача 3A
Фигурата долу е съставена от 2 правоъгълни призми.
Колко е обемът на това тяло?
Дадена е фигура, която се състои от две правоъгълни призми. Първата правоъгълна призма е с основа с размери 6 сантиметра дължина и 7 сантиметра широчина и височина 1 сантиметър. Втората правоъгълна призма стои до първата правоъгълна призма. Нейната основа е с размери 3 сантиметра дължина на 7 сантиметра широчина на 4 сантиметра височина.
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • точна десетична дроб като 0.75
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
куб. см

Искаш да се пробваш с повече задачи като тази? Виж тези упражнения:
Раздели фигурата на части, за да намериш обема
Текстови задачи с обем

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.