Основно съдържание

Основи на геометрията и мерни единици

Курс: Основи на геометрията и мерни единици > Раздел 13

Урок 4: Питагоровата теорема и разстояние между точки

Формула за разстояние - преговор

Преговори формулата за разстояние и как можеш да я използваш за решаването на задачи.

Какво представлява формулата за разстояние?

Формулата ни дава разстоянието между две точки left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, ;, start color #e07d10, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis и left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, end color #1fab54, ;, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis в координатната равнина:

square root of, left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, minus, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, right parenthesis, squared, plus, left parenthesis, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, minus, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis, squared, end square root

Тя следва от питагоровата теорема.

Искаш ли да научиш повече за формулата за разстояние? Виж това видео.

Какви задачи мога да решавам с формулата за разстояние?

Като са дадени две точки върху равнината, можеш да намериш разстоянието между тях. Например нека намерим разстоянието между left parenthesis, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, ;, start color #e07d10, 2, end color #e07d10, right parenthesis и left parenthesis, start color #1fab54, 9, end color #1fab54, ;, start color #e07d10, 8, end color #e07d10, right parenthesis:

\begin{aligned} &\phantom{=}\sqrt{(\greenD{x_2 - x_1})^2 + (\goldD{y_2 - y_1})^2} \\\\ &=\sqrt{(\greenD{9 -1})^2 + (\goldD{8 - 2})^2}\quad\small\gray{\text{Замести координатите}} \\\\ &=\sqrt{8^2+6^2} \\\\ &=\sqrt{100} \\\\ &=10 \end{aligned}

Забележка: внимавахме много, за да групираме x-координатите и y-координатите и да не ги объркаме.

Провери знанията си

Задача 1

Електричен ток

Какво е разстоянието между left parenthesis, 4, ;, 2, right parenthesis и left parenthesis, 8, ;, 5, right parenthesis?

Искаш ли да опиташ още задачи като тази? Виж това упражнение.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.