2011 Математически анализ - част 2; свободен отговор 1a

Задача No 1: в момент t, частица се движи в XY равнина и е в позиция (x(t), y(t)), като х(t) и y(t) дадени. За всяко t по-голямo или равнo на 0, производната на х по отношение на t е 4t+1 производната на y по отношение на t е sin(t^2) и когато t=0, x(0)=0 и y(0)=-4 Хайде нека да направим част A. Намерете скоростта на частицата, по време t=3 и намерете вектора на ускорението на частицата при t=3. Оказва се, че всъщност, скоростта е само величина от вектора на скоростта. И така, какво в действителност представлява векторa на скоростта? Нашият вектор на скоростта като функция на времето ще бъде равeн на производната на нашата 'x' позиция като функция на времето, или може да се каже скоростта в посока 'х'