If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:4:28

Изпит по математически анализ (2), примерни въпроси

Видео транскрипция

- - Добре дошли отново Готови сме за част 'd' нека я копирам и поставя - Мисля, че тази графика няма да ни трябва нека я преместя и да взема цвят, различен от жълто - Копирано и поставено Не знам, дали можете да четете, но много ми помага това да виждам задачата на клипборда Ok Темпото, с което са продадени билетите, ни е показано чрез р от т – нека го запиша, в случай, че не виждате. Темпото на продажба, r от т е равно на 550 те на минус т върху 2 билета в час Според тази информация, колко билета са продадени до 15:00 часа ? Значи, времето ми е 3 … до най-близкото цяло число ? Това понякога е важно Не трябва да даваме десетична дроб за отговор Значи, това е темпото, за което са продадени билетите Това е производната на функцията за общ брой продадени билети Или, можем да запишем това по друг начин – като общия брой продадени билети (нека това ни е главно Т едно) Да видим, на искам да пиша 'Т от т' - Да кажем, че продадените билети, като функция на времето, ще бъдат равни на определената интеграла За всяко време, т, продадените билети... И това ни е фундаменталната теорема на висшата математика или пък следствие от нея - винаги забравям определенията Между времето равно на 0 и т – или, ако ни интересува броят на продадените билети, между т равно на 0 и т равно на интегралата от темпото, с което продажбата на билетите се променя Значи, това ни е равно на 550 ет на минус т върху 2dt Нали ? Така И ако искаме да знаем колко билети са продадени при времето равно на 3, това е равно на определената интеграла от 0 до 3, или може още да си го представим като площта под тази крива, от времето равно на 0 до времето равно на 3 от 550 те на минус т върху 2dт Тази интеграла тук, можете да я пресметнете по аналитичен път, като използвате интеграция на части , или обърнатото правило на произведиението, но имате само 45 минути, за да решите и трите задачи, а и имате право да използвате калкулатор за чертаене на графики Тези калкулатори са отлични за правене на определени интеграли определени интеграли От нас се търси само числото, нали ? Нека използваме калкулатора, за да го намерим Да видим Не искам да копирам... как да го въведа ? Не искам да копирам... как да го въведа ? - Нека пак проверя, че всичко е наред... Нека просто използваме x 550 по ь по второ е на минус x делено на 2 Мисля, че това е цялата функция Сега да видим Независимата ми променлива е x, просто размених т с x тук и взимам интегралата от 0 до 3 - Въвеждаме и оставяме калкулатора да свърши работата Това би ви отнело доста време, ако трябваше сами да направите интегралата 972,78 и от вас се иска да закръглите към най-близкото цяло число Значи, най-близкото цяло число ни е 973 Казваме, че 973 билети са продеадени до 15:00 часа И сме готови Отне ни само четири минути Щеше да ни отнеме още по-малко без обясненията Както и да е Ще се видим пак при трета задача