Определяне на граници на функции от графики: асимптота

- [Озвучаване] Добре, имаме графика на y=f(x) и искаме да разберeм каква е границата на f(х), когато х клони към -3. И ако просто виждайки, че х= -3, наистина е трудно да се разбере въз основа на това най-малко как изглежда тази графика, на колко е равно f(-3) и дали има точка на пресичане тук. Изглежда, че отляво при х= -3 ние приближаваме, предполагам, към безкрайност, а отдясно, изглежда, приближаваме безкрайност също. И можем просто да погледнем и да кажем, на колко е равно f(-5). Това e равно на 4. f(-4) изглежда е наоколо. Не знам какво става около осем. f(-3) е извън графиката. f(-x), ако продължаваме по този начин с асимптотата - вертикалната линия, към тази крива тук, изглежда, че с приближаване до -3 стойността на функцията клони все по-близо към безкрайност, поне така изглежда от това, което може да се види на графиката, когато приближаваме -3 отляво. Да помислим какво става, ако приближаваме -3 отдясно, от дясната страна, така че да имаме f-(1), f-(2), f-(-2{,}5) е изглежда тук някъде, f-(-2{,}9) ще бъде дори по-нагоре f(-2{,}999) изглежда, че отново клони към безкрайност, така че в известен смисъл такъв тип граница ти се струва, че не съществува, не, не съществува във формален смисъл, така че това е само един от начините да се мисли така. В друг смисъл се твърди, че тази граница отляво и отдясно клони към безкрайност. Понякога се твърди, че че тя клони към безкрайност и това зависи от типа на категорията - в традиционния смисъл или в техническия смисъл за граница. Има начини, по които могат да се определят границите, където това ще има малко по-голямо значение, но според традиционното определение за граница, се счита, че такава граница не съществува.