If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако използваш уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Диференциране на неявни функции: преглед

Провери уменията си за диференциране на неявни функции и ги използвай, за да решиш няколко задачи.

Как да диференцирам неявна функция?

При диференциране на неявна функция диференцираме двете страни на уравнение с две променливи (най-често x и y), като третираме една от тях като функция на другата. За това се налага да използваме верижното правило.
Да диференцираме например x2+y2=1. Тук третираме y като неявна функция на x.
x2+y2=1ddx(x2+y2)=ddx(1)ddx(x2)+ddx(y2)=02x+2ydydx=02ydydx=2xdydx=xy
Забележи, че производната на y2 е 2ydydx, а не просто 2y. Това е защото третираме y като функция на x.
Искаш по-задълбочено обяснение на диференцирането на неявни функции? Виж това видео.

Провери знанията си

Задача 1
x2+xy+y3=0
dydx=?
Избери един отговор:

Искаш да опиташ още задачи като тази? Виж това упражнение.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.