Основно съдържание
Математически анализ, пълно съдържание (изд. 2017)
Курс: Математически анализ, пълно съдържание (изд. 2017) > Раздел 2
Урок 28: Диференциране на логаритмични функции- Производни на функциите sin(x), cos(x), tg(x), eˣ и ln(x)
- Производна на logₐx (за произволна основа a≠1)
- Решен пример: Прилагане на правилото за диференциране на сложна функция за намиране производната на log₄(x²+x)
- Диференцирай логаритмични функции
- Диференциране на логаритмични функции, използвайки свойствата на логаритъма
- Производна на функцията логаритъм с произволна основа (старо)
- Диференциране на логаритмични функции: преговор
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Диференциране на логаритмични функции: преговор
Провери уменията си за диференциране на логаритмични функции и ги използвай за решаване на задачи.
Как да диференцирам логаритмични функции?
Първо трябва да знаеш производните на основните логаритмични функции:
Забележи, че natural log, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, log, start base, e, end base, left parenthesis, x, right parenthesis е частен случай на log, start base, b, end base, left parenthesis, x, right parenthesis при b, equals, e. Тъй като natural log, left parenthesis, e, right parenthesis, equals, 1, получаваме същия резултат.
Всъщност можеш да използваш производната на natural log, left parenthesis, x, right parenthesis (заедно с правилото за диференциране на произведение на функция с константа), за да намериш производната на log, start base, b, end base, left parenthesis, x, right parenthesis в общия случай.
Искаш да научиш повече за диференцирането на логаритмични функции? Виж това видео.
Упражнение 2: аргументът е многочлен
Искаш да се пробваш с повече подобни задачи? Виж това упражнение.
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.