If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Обобщение на диференциране на многочлени

Прегледай уменията си за диференциране на многочлени и ги използвай, за да решаваш задачи.

Как да диференцираме многочлени?

За да диференцираме многочлени ни трябва само Правилото за диференциране на степени и основните правила за диференциране. Нека например диференцираме 3, x, squared, minus, 2, x, plus, 1.
=ddx(3x22x+1)=3ddx(x2)2ddx(x)+ddx(1)=3(2x)2(1)+(0)=6x2\begin{aligned} &\phantom{=}\dfrac{d}{dx}(3x^2-2x+1) \\\\ &=3\dfrac{d}{dx}(x^2)-2\dfrac{d}{dx}(x)+\dfrac{d}{dx}(1) \\\\ &=3(2x)-2(1)+(0) \\\\ &=6x-2 \end{aligned}
Искаш ли по-задълбочено обяснение за диференцирането на многочлени? Разгледай това видео.

Упражнение 1: Диференциране на многочлени

Задача 1.1
  • Електричен ток
f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, start superscript, 5, end superscript, plus, 2, x, cubed, minus, x, squared
f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, equals

Искаш ли да решиш други подобни задачи? Разгледай това упражнение.

Упражнение 2: Намиране на производни на многочлени

Задача 2.1
  • Електричен ток
f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, start superscript, 4, end superscript, plus, 3, x, cubed, minus, x, squared
f, prime, left parenthesis, 2, right parenthesis, equals, question mark
Избери един отговор:

Искаш ли да решиш други подобни задачи? Разгледай това упражнение.

Упражнение 3: Намиране на уравнения на допирателна

Задача 3.1
  • Електричен ток
Намери уравнение на правата, която е допирателна към графиката на функцията f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, start superscript, 4, end superscript, plus, 2, x, squared в точката, където x, equals, 1.
Избери един отговор:

Искаш ли да решиш други подобни задачи? Разгледай това упражнение.

Упражнение 4: Намиране на уравнение на нормала

Задача 4,1
  • Електричен ток
Намери уравнение на нормалата към графиката на функцията g, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, cubed, minus, 5, x, squared, plus, 10 в точката, където x, equals, 2.
Избери един отговор:

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.