Основно съдържание
Математически анализ, пълно съдържание (изд. 2017)
Курс: Математически анализ, пълно съдържание (изд. 2017) > Раздел 2
Урок 19: Правило за диференциране на произведение от функции- Правило за диференциране на произведение от функции
- Диференциране на произведение от функции
- Диференцирай произведения от функции
- Решен пример: Диференциране на произведение от таблично зададени функции
- Решен пример: Диференциране на произведение от явно и неявно зададени функции
- Диференциране на произведение от таблично зададени функции
- Намиране производната на произведение от три функции
- Доказателство на правилото за диференциране на произведение от функции
- Обобщение на правилото за диференциране на произведение от функции
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Обобщение на правилото за диференциране на произведение от функции
Провери познанията си върху правилото за диференциране на произведение от функции и го използвай за решаване на задачи.
Какво е правилото за диференциране на произведение от функции?
Това правило ни казва как да диференцираме изрази, които са произведение на два по-прости израза:
По същество това е равно на производната на f, умножена по g, плюс самата f, умножена по производната на g.
Искаш ли да научиш повече за правилото за диференциране на произведение на функции? Разгледай това видео.
Какви задачи могат да се решат с правилото за диференциране на произведение от функции?
Пример 1
Разгледай следното диференциране h, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, natural log, left parenthesis, x, right parenthesis, cosine, left parenthesis, x, right parenthesis:
Провери знанията си
Искаш ли да решиш други подобни задачи? Разгледай това упражнение.
Пример 2
Да предположим, че ни е дадена тази таблица със стойности:
x | f, left parenthesis, x, right parenthesis | g, left parenthesis, x, right parenthesis | f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis | g, prime, left parenthesis, x, right parenthesis |
---|---|---|---|---|
4 | minus, 4 | 13 | space, space, space, 0 | 8 |
H, left parenthesis, x, right parenthesis е дефинирана като f, left parenthesis, x, right parenthesis, dot, g, left parenthesis, x, right parenthesis и се търси H, prime, left parenthesis, 4, right parenthesis.
Правилото за диференциране на произведение ни казва, че H, prime, left parenthesis, x, right parenthesis е f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, g, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, f, left parenthesis, x, right parenthesis, g, prime, left parenthesis, x, right parenthesis. Това означава, че H, prime, left parenthesis, 4, right parenthesis е f, prime, left parenthesis, 4, right parenthesis, g, left parenthesis, 4, right parenthesis, plus, f, left parenthesis, 4, right parenthesis, g, prime, left parenthesis, 4, right parenthesis. Хайде сега да заместим стойностите от таблицата в тези изрази:
Провери знанията си
Искаш ли да решиш други подобни задачи? Разгледай това упражнение.
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.