Ако виждаш това съобщение, значи уебсайтът ни има проблем със зареждането на външни ресурси.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Основно съдържание

Преглед на диференциране на тригонометрични функции

Прегледай уменията си за диференциране на тригонометрични функции и ги използвай, за да решиш задачи.

Как да диференцираме тригонометрични функции?

Първо трябва да знаем производните на основните тригонометрични функции:
ddxsin(x)=cos(x)
ddxcos(x)=sin(x)
ddxtg(x)=sec2(x)=1cos2(x)
ddxctg(x)=cosec2(x)=1sin2(x)
ddxsec(x)=sec(x)tg(x)=sin(x)cos2(x)
ddxcosec(x)=cosec(x)ctg(x)=cos(x)sin2(x)
Можеш всъщност да използваш производните на функциите синус и косинус (заедно с правилото за диференциране на частно на функции), за да намериш производните на всички останали функции.
Искаш ли да научиш още за диференциране на тригонометрични функции? Разгледай това видео за синус и косинус, това видео за тангенс и котангенс и това видео за секанс и косеканс.

Упражнение 1: синус и косинус

Задача 1.1
f(x)=2x3sin(x)
f(x)=

Искаш ли да решиш други подобни задачи? Разгледай това упражнение.

Упражнение 2: тангенс, котангенс, секанс и косеканс

Задача 2.1
Нека f(x)=tg(x).
Намери f(π6).
Избери един отговор:

Искаш ли да решиш други подобни задачи? Разгледай това упражнение.
След като усъвършенства диференцирането на основните тригонометрични функции, можеш да диференцираш тригонометрични функции, чиито аргументи са многочлени като sec(3π2x).

Упражнение 3: общи тригонометрични функции

Задача 3.1
g(x)=sin(4x2+3x)
g(x)=?
Избери един отговор:

Искаш ли да решиш други подобни задачи? Разгледай това упражнение.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.