Тълкуване на линия на тенденцията

Тестът по математика на Шира включва обзорен въпрос, пита се колко часа учениците са учили за теста. Графиката долу показва връзката между броя на часовете, в които са учили учениците, и разултатите им на теста. Шира е построила права, за да покаже каква е тенденцията в данните. Ако приемем, че правата и е точна, какво означава наклон на правата 15? Да видим. На хоризонталната ос е времето за учене в часове. На вертикалната ос са резултатите на теста. И всяка от тези сини точки представлява времето и разултата на даден ученик. Значи, ето този ученик е пракарал... изглежда като 0,6 часа в учене. Изглежда, че не се е справил добре с теста. Излежда, че има нещо по-ниско от 45 – може би 43 или 44. Този ученик тук е прекарал почти 4 часа и 1/2 в учене и изглежда, че е получил 94, близо до 95, на изпита. И Шира се е опитала да начертае права, която представя всичката тази информация. И изглежда, че се е справила доста добре. Виждаме ясно тенденцията в данните. Сега, наклон 15 означава, че ако съм на правата – да кажем, че съм ето тук – и ако се придвижа нагоре с 1, в хоризонтална посока – ето тук, премествам се в хоризонталната посока с 1. Трябва да увелича във вертикална посока с 15. Виждаш това. Ако тук увеличим с 1 час, ще увеличим оценката на теста с 15 (процента). Това означава, че тенденцията показва, че в общи линии, ако някой учи един допълнителен час, като следваме тази тенденция, той може да очаква, че ще получи оценка, по-висока с 15. Сега да видим кое от тези е логично. В общи линии, ученици, които изобщо не са учили, получават оценка от около 15 на теста. Да видим. Това не е напременно вярно – има хора, които не са учили, и не са получили 15 на теста. Това определено не е смисълът на нашето 15. То не ни показва, че всички ученици, които не са учили, ще получат този резултат. Значи, това не е вярно. Това не е вярно. Да опитаме с това. Ако един ученик учи с 1 час повече от друг ученик, този, който е учил повече, непременно ще получи точно с 15 точки повече на теста. Тук се приближаваме до значението на наклона. Но думата 'точно' ме кара да не избера тази опция. Защото това не ни дава гаранция, че ако учим с един час повече, ще получим с 15 прoцента повече на теста. Това е просто общата тенденция, която можем да видим от правата. Но няма гаранция за това. Например, можем да намерим ето този ученик, който е учил точно 2 часа. Сега, ако погледнем учениците, които са учили 3 часа, ... нямаме никой, който е учил точно 3 часа. Но да видим, ето ученика, който е учил 2 часа. Отиваме при 3 часа и точно тук няма никой. Но ще има ученици, които са се представили по-добре, отколкото бихме очаквали и ученици, които са се справили малко по-зле. Забележете, че има точки над правата, която показва тенденцията. Има точки и под нея. Така че това 'точно' в твърдението, че един час се превръща в 15 процента на теста, е грешно. Да разгледаме тази опция. В общи линии ученето с един час повече се асоциира с подобрение от 15 процента на оценката. Това ми се струва вярно! И другото твърдение: Общо казано, 15 часа учене се свързва с 1 точка повече в оценката... О, не, това би ни дало обратен наклон. Това определено не е правилно. Нека проверим отговора си. И той е правилен.