Научи, как да пишеш формулата за наклона от нулата и как да я прилагаш, за да намериш наклона на права от две точки.
В известен смисъл е досадно да трябва да чертаем графика всеки път, когато искаме да намерим наклона на дадена права, нали?
Можем да го избегнем, като напишем една обща формула за наклона. Преди да започнем, нека си припомним, как е определен наклона:
Наклонът=Промяната в yПромяната в x\text{Наклонът} = \dfrac{\goldD{\text{Промяната в y}}}{{\greenD{\text{Промяната в x}}}}
Нека начертаем права през две общи точки (x1,y1)(\greenD{x_1}, \goldD{y_1}) and (x2,y2)(\greenD{x_2}, \goldD{y_2}).
Израз за промяната в x\greenD{\text{промяната в x}} е x2x1\greenD{ x_2 -x_1}:
Аналогично израз за промяната в y\goldD{\text{промяната в y}} е y2y1\goldD{y_2 - y_1}:
Сега можем да напишем една обща формула за наклона:
Наклонът=Промяната в yПромяната в x=y2y1x2x1\text{Наклонът} = \dfrac{\goldD{\text{Промяната в y}}}{{\greenD{\text{Промяната в x}}}}= \dfrac{\goldD{y_2 - y_1}}{\greenD{x_2 - x_1}}
Ето! Направихме го!

Използване на формулата за наклона

Нека използваме формулата за наклона, за да намерим наклона на правата, която минава през точките (2,1)(2,1) и (4,7)(4, 7).
Стъпка 1: Определи стойностите на x1x_1, x2x_2, y1y_1 и y2y_2.
x1=2x_1 = 2
y1=1y_1 = 1
x2=4x_2 = 4
y2=7        y_2 = 7 ~~~~~~~~
Стъпка 2: Въведи тези стойности във формулата за наклона, за да намериш наклона.
Наклонът=y2y1x2x1=7142=62=3\text{Наклонът} = \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \dfrac{7 - 1}{4 - 2} = \dfrac62 = 3
Стъпка 3: Проверка. Увери се, че този наклон има смисъл, като разгледаме точките върху координатната равнина.
Да! Този наклон изглежда смислен, тъй като наклонът е положителен и правата нараства.

Използване на формулата за наклона - преглед

Нека използваме формулата за наклона, за да намерим наклона на правата, която минава през точките (6,3)(6,-3) и (1,7)(1, 7).
Стъпка 1: Определи стойностите на x1x_1, x2x_2, y1y_1 и y2y_2.
Стъпка 2: Въведи тези стойности във формулата за наклона, за да намериш наклона.
Стъпка 3: Проверка. Увери се, че този наклон има смисъл, като разгледаме точките върху координатната равнина.

Да се упражняваме малко!

Нещо, върху което да помислим

Какво се случва във формулата за наклона, когато x2=x1x_2 = x_1?
Като напомняне, ето формулата за наклона:
Наклонът=y2y1x2x1\text{Наклонът}= \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
Спокойно можеш да го обсъдиш в коментарите по-долу!
Зареждане