If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

8 клас (САЩ)

Курс: 8 клас (САЩ) > Раздел 3

Урок 4: Ъглов коефициент (наклон)
Математика
8 клас (САЩ)
Линейни уравнения и функции
Ъглов коефициент (наклон)
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки

Въведение към ъглов коефициент (наклон)

Класна стая на Google
Сал преминава през графично обяснение на това, как да намерим наклона от две точки и какво означава.
Можем да начертаем права през всеки две точки в координатната равнина.
Нека вземем като пример точките (3;2) и (5;8):
Наклонът (ъгловият коефициент) на една права описва колко стръмна е тя. Наклонът е промяната в стойностите на y, разделена на промяната в стойностите на x.
Нека намерим наклона на правата, която минава през точките (3;2) и (5;8):
Наклонът=Промяната в yПромяната в x=62=3
Използвай графиката по-долу, за да намериш наклона на правата, която минава през точките (1;2) и (6;6).
Наклонът=
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi

Забележи, че и двете прави, които разгледахме до сега, имаха положителен наклон (ъглов коефициент). Сега да видим примери с отрицателен наклон на права.

Отрицателен наклон

Намери наклона на правата, която минава през точките (2;7) и (5;1).
Наклонът=Промяната в yПромяната в x=−63=−2
Един момент! Разбра ли го? Промяната в стойностите на y е отрицателна, защото слизаме надолу от 7 до 1. Затова получаваме отрицателен наклон.
Използвай графиката по-долу, за да намериш наклона на правата, която минава през точките (1;9) и (4;0).
Наклонът=
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi

Наклонът като "издигане върху изместване"

Много хора запомнят дефиницията за наклон като "издигането върху изместването", защото наклонът е "издигането" (промяната в y), делено на "изместването" (промяната в x).
Наклонът=Промяната в yПромяната в x=ИздиганетоИзместването

Да се упражняваме малко!

Горе главата! Всички примери, които видяхме до сега, включваха точки от първи квадрант, но това няма винаги да бъде така при практическите задачи.
1) Използвай графиката по-долу, за да намериш наклона на правата, която минава през точките (7;4) и (3;2).
Наклонът=
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi

2) Използвай графиката по-долу за да намериш наклона на правата, която минава през точките (−6;9) и (2;1).
Наклонът=
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi

3) Използвай графиката по-долу, за да намериш наклона на правата, която минава през точките (−8;−3) и (4;−6).
Наклонът=
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi

4) Използвай графиката по-долу, за да намериш наклона на правата, която минава през точките (4;5) и (9;5).
Наклонът=
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi

5) Използвай графиката по-долу, за да намериш наклона на правата, която минава през точките (3;2) и (3;8).
Наклонът=
Избери един отговор:

Задачи с повишена трудност

Провери разбирането си за това какво представлява наклонът, като решиш няколко задачи с вярно/грешно.
6) Права с наклон 5 е по-стръмна от права с наклон 12
Избери един отговор:

7) Права с наклон −5 е по-стръмна от права с наклон −12
Избери един отговор:

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила
Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.