Зареждане

Чертане на графики на пропорционални зависимости: единична норма

Видео транскрипция

Начертай правата, която представя пропорционална зависимост между у и х, която е 0,4 единици. Промяна с една единица при х съответства на промяната с 0,4 единици при у. И след това искат от нас също да намерим какво е уравнението на правата. Нека извадя бележника си и можем да го разгледаме. Нека помислим за няколко потенциални х и у стойности тук. Щом разглеждаме пропорционални зависимости, това означава, че у ще бъде равно на някаква константа по х. Ако имаме пропорционална зависимост, ако имаме нула х, няма значение каква е константата тук, ще имаш нула у. Така че точката 0;0 би трябвало да бъде от правата. Ако това е точката 0;0, тя би трябвало да е върху правата точно там. Сега нека помислим какво става, когато увеличим х. Ако х отива от 0 до 1, вече знаем, че промяната от 1 единица в х съответства на промяна от 0,4 единици в у. Ако х нараства с 1, тогава у ще се увеличи с 0,4. Не е толкова лесно да начертаем това 1;0,4. 0,4 е трудно да бъде начертано върху това малко място тук. Нека се опитаме да го получим като цяло число. Тогава, когато х се увеличи с още 1, у ще се увеличи отново с 0,4. То ще стана 0,8. Когато х се увеличи отново с 1, тогава у ще се увеличи отново с 0,4. То ще стане 1,2. Ако х се увеличи отново, у ще се увеличи отново с 0,4. Точно до 1,6. Обърни внимание, че всеки път когато х се увеличава с 1, у нараства с 0,4. Точно това ни е казано тук. Ако х се увеличи отново с 1 до 5, тогава у ще се увеличи с 0,4 до 2. Тази точка ми харесва, защото е хубава и е лесна за чертане. Виждаме, че точката 0;0 и точката 5;2 трябва да са на тази графика. И аз мога да ги начертая. Ще го направя също върху дадената координатна система след малко. Правата ще изглежда по следния начин. И виж наклона на действителната графика тук. Обърни внимание на наклона на действителната графика. Ако промяната в х е 5... Виж, че промяната в х е 5. Промяната в х е 5. Виждаш това също. Когато отидеш от 0 до 5, тази промяна в х е 5. Промяната в х е равна на 5. Каква е съответстващата промяна в у? Съответстващата промяна в у, когато промяната в х е 5 - промяната в у е равна на 2. Виждаш това тук - когато х отиде от 0 до 5, у отива от 0 до 2. Значи промяната в у при тези обстоятелства е равна на 2. Наклонът, който е промяната в у върху промяната в х, е скоростта на промяна във вертикалната ос по отношение на хоризонталната ос и ще бъде равна на 2 върху 5 или 2/5. Ако го напишеш като десетична дроб, е равно на 0,4. Това тук е наклонът. Ще го направя с дадения инструмент. Но първо нека също помислим за това какво ще бъде уравнението на тази права. Знаем, че у е равно на някаква константа по х. Знаем също, че точката 5,2 е върху тази права тук. Бихме могли да кажем, добре, когато х е равно на 5, у е равно на 2. Или когато у е равно на 2, имаме k по 5, или k е равно на - разделяме двете страни на 5 - не можеш да го видиш. Ако разделим двете страни на 5, оставам с k е равно на 2/5. Което е много логично. Свикнали сме да виждаме това. Когато имаме у е равно на нещо по х, това тук ще бъде наклона. Уравнението на правата е у е равно на 0,4х. Да го попълним. Сега да направим самото упражнение. Имаме две точки, едната е точката 0;0. Когато х е 0, у е 0. А когато х е 5, у е 0,4 по това. Това е у равно на 2. И казваме, че уравнението е у е равно на 0,4 по х. Нека проверим отговора си.