Текстова задача за сравняване на линейни функции: работа

Чарлс и Тами живеят на едно и също разстояние от работата си и тръгват на работа по едно и също време. Двамата ходят с постоянна скорост, но не непременно с еднаква скорост. Разстоянието на Чарлс от работата е показано в следната таблица. След 50 секунди той е на 830 метра от работата си. След още 50 секунди той е на 760 метра от работата си. И след още 50 секунди е на 690 метра от работата си, което е логично. Приближава се все повече, когато минава време. Ходи към работата. Кое от тези твърдения може да е вярно? Трябва да изберем всички правилни твърдения. Какво ни казват тези изречения? Изглежда, че във всички се говори за Тами. Тами тръгва от 830 метра от работата си и се движи с 2 метра в секунда. Тя тръгва от 900 метра от работата и ходи към работата със скорост от 7/5 метра в секунда. Изглежда, че всички твърдения се отнасят за това откъде Тами е тругнала и колко бързо е ходила до работата. Да видим кои от тези твърдения може да са правилни. Това, което знаем е, че живеят на едно и също разстояние от работата си. Следователно разстоянието, от което тръгва Чарлс, е същото като разстоянието, от което Тами тръгва към работата. Нека открием какво е това разстояние. Виждаме че за всеки 50 секунди... значи ако отидем от 50 до 100 секунди, ако добавим 50 секунди... Минават 50 секунди и изглежда, че Чарлс е изминал още...да видим За да отиде от 830 до 760, разстоянието се е намалило с 70 метра. И да видим дали това продължава да важи. Би трябвало, защото се движат с постоянна скорост. Минават още 50 секунди и разстоянието му от работата намалява с още 70 метра. Какво е станало преди 50 секунди? Какво е станало при 0 секунди? Преди 50 секунди е на 830 метра. Бил е със 70 метра по-далеч от работата. Значи е бил на 900 метра от работата. И виждаме, че в това има логика. Когато минават 50 секунди – когато отиваме от 0 секунди до 50 секунди, той тръгва от 900 метра и изминава 70 метра разстояние. Отново, разстоянието му от работата намалява със 70. После минават още 50 секунди и разстоянието намалява със 70. Още 50 секунди и пак намалява със 70. Следователно във време 0 Чарлс е на 900 метра от работата. А ние знаем, че Тами и Чарлс живеят на едно и също разстояние от работата. Значи Тами също е тръгнала от 900 метра разстояние от работата. Казват ни, че може и да не се движат с една и съща скорост. Значи не знаем каква е скоростта на Тами. Това по никакъв начин не ограничава скоростта на Тами. Знаем, че тя тръгва на 900 метра разстояние. Следователно това не може да е вярно. Тук казват 830. Знаем, че не може да е вярно. Знаем, че не е вярно, защото даденото разстояние е различно от 900 метра. А тези две твърдения казват, че е тръгнала на 900 метра от работата и се е движила с 7/5 метра в секунда. Това е възможно. Но не сме сигурни. Не са ни дали информация за скоростта ѝ. Но според информацията, която имаме, това определено е възможно. По същия начин, Тами е тръгнала на 900 метра от работата – знаем, че това е вярно – и се е движила към работата със скорост от 5/7 метра в секунда. Това също е възможно. Това не може да се отхвърли от информацията, която имаме тук. Следователно тези две твърдения могат да са верни. -