If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

8 клас (САЩ)

Курс: 8 клас (САЩ) > Раздел 3

Урок 7: Съставяне на уравнения по дадени ъглов коефициент и пресечна точка

Съставяне на уравнения по дадени ъглов коефициент и пресечна точка

Научи как да получиш уравнението по дадени ъглов коефициент и пресечна точка за една права и дадени две точки от нея.
Ако още не познаваш това, може да искаш да започнеш с нашата статия Въведение в уравнение на права по дадени ъглов коефициент и пресечна точка.

Писане на уравнения на права при дадени пресечната точка с оста y и друга точка

Нека напишем уравнението на правата, която минава през точките (0;3) и (2;7) във вида уравнение по дадени ъглов коефициент и пресечна точка.
Припомни си, че в общото уравнение по дадени ъглов коефициент и пресечна точка y=mx+b ъгловият коефициент е m, а координатата на пресечната точка с оста y е b.

Намиране на b

Пресечната точка на правата с y е (0;3), така че знаем, че b=3.

Намиране на m

Припомни си, че ъгловият коефициент (наклонът) на една права е отношението на промяната на y и промяната на x между всеки две точки на правата:
Ъглов коефициент=Промяната на yПромяната на x
Следователно това е ъгловият коефициент (наклонът) между точките (0;3) и (2;7):
m=Промяната по оста yПромяната по оста x=7320=42=2
Следователно уравнението на правата е y=2x+3.

Провери знанията си

Задача 1
Напиши уравнението на правата.

Задача 2
Напиши уравнението на правата.

Писане на уравнения от две произволни точки

Да запишем уравнението на правата, която минава през точките (2,5) и (4,9) чрез ъглов коефициент и пресечна точка.
Обърни внимание, че не ни е дадена пресечната точка на правата с y. Това прави нещата малко по-трудни, но ние не се страхуваме от предизвикателствата!

Намиране на m

m=Промяната по оста yПромяната по оста x=9542=42=2

Намиране на b

Знаем, че правата е от вида y=2x+b, но трябва да намерим b. За да направим това, заместваме точката (2;5) в уравнението.
Тъй като всяка точка на правата трябва да отговаря на уравнението на тази права, получаваме уравнение, което можем да решим, за да намерим b.
y=2x+b5=22+bx=2 и y=55=4+b1=b
Следователно уравнението на правата е y=2x+1.

Провери знанията си

Задача 3
Напиши уравнението на правата.

Задача 4
Напиши уравнението на правата.

Задача с повишена трудност
Права преминава през точките (5;35) и (9;55).
Напиши уравнението на правата.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.