Ако виждаш това съобщение, значи уебсайтът ни има проблем със зареждането на външни ресурси.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Основно съдържание

Курс: 8 клас (САЩ) > Раздел 3

Урок 7: Съставяне на уравнения по дадени ъглов коефициент и пресечна точка

Уравнение от вида наклон-пресечна точка от таблица

Научи, как да напишеш уравнение на правата, която отговаря на таблица със стойности. Създадено от Сал Кан.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.

Видео транскрипция

Една права минава през следните точки и уравнението ѝ е написано във вида у е равно на mx плюс b, познат още като вида наклон-пресечна точка. Какво е уравнението на правата? Първото нещо, за което искаме да помислим, е какъв е наклонът на тази права. Колко е m тук? Каква е промяната в у за дадена промяна в х? Ето един интересен пример. И аз ти препоръчвам да спреш видеото на пауза и да опиташ сам. Защото независимо с колко променяме х, у не се променя. у е константа, 2. Значи промяната в у между всеки две точки ще бъде 0. Без значение каква е промяната в х, промяната в х може да е 1, промяната в х може да е 4, но промяната в у е винаги 0. Така че у не се променя, когато променяш х. Тоест наклонът за тази зависимост е 0. у е равно на 0х плюс... И след това можеш просто да се сетиш, че уравнението на тази права е, че у е винаги равно на 2. И то ще бъде 0х плюс 2, което е същото като у е равно на 2. Можеш да заместиш обратно в уравнението. Може да кажеш: "Ако у е равно на 0х плюс b, значи у е равно на b. Но щом у винаги е равно на 2, без значение какво избираш, значи b е равно на 2. И по двата начина това се свежда до у равно на 0х плюс 2, или у равно на 2. Нека решим още една от тези задачи. Може би някоя, при която у се променя. Тук е ясно, че у се променя. Нека го копирам. Искам да го поставя върху бележника си, за да можем да го решим. Ще го сложа ето тук. И след това ни е казано, че дадена права минава през... Имаме същото нещо. Правата минава през тези точки. Какво е уравнението на правата? Основната идея тук, е че ти трябват само 2 точки за уравнение на права. Дадени са ни повече от необходимите. Искам да избера 2 точки, които ще направят изчисленията малко по-прости. Ще избера точките 4,2 и 7,0. Избрах тези две точки, защото те имат хубави, ясни числа, свързани с тях. Каква е промяната в х тук? Тук промяната в х, ако отидем от 4 до 7, е равна на 3. А каква е промяната в у тук? Отиваме от 4 до 7. Увеличаваме с 3. у намалява с 2. Промяната в у е равна на минус 2. Значи наклонът, който е равен на промяната в у върху промяната в х, е равен на минус 2/3. И ако искаше да свържеш това с формулите, които обикновено виждаш за наклона, просто поглеждаш крайната точка. Това е у2 минус у1, което е минус 2 върху х2 минус х1, което е 7 минус 4. Това се свежда до минус 2/3. И по този начин уравнението ще бъде у е равно на минус 2/3х плюс b. Нека заместим една от тези точки тук, за да намерим колко трябва да бъде b. Да, искам да намеря нещо, при което това ще стане лесно и точно. Но в действителност няма да бъде много лесно за всяко от тези числа ето тук. Ако имахме 3 за х или 6 за х, или 0 за х, тогава нещата щяха да се подредят хубаво. Но не ни е дадено нито едно от тях. Така че нека опитаме със 7 и 0. Когато х е равно на 0... Извинявам се, когато х е равно на 7, у е равно на 0. Когато х е равно на 7 - ще го напиша със същия цвят, - у е равно на 0. Значи 0 е равно на минус 2/3 по 7 плюс b, или 0 е равно на минус 14/3 плюс b. Прибавяш 14/3 към двете страни и получаваш 14/3 е равно на b. Това ще бъде у е равно на минус... Ще се върна обратно към другия екран. у е равно на минус 2/3х плюс 14/3. Нека го напиша. у е равно на минус 2/3х плюс 14/3. Да проверим отговора си. Верен е.