Зареждане

Видео транскрипция

Една права минава през следните точки и уравнението ѝ е написано във вида у е равно на mx плюс b, познат още като вида наклон-пресечна точка. Какво е уравнението на правата? Първото нещо, за което искаме да помислим, е какъв е наклонът на тази права. Колко е m тук? Каква е промяната в у за дадена промяна в х? Ето един интересен пример. И аз ти препоръчвам да спреш видеото на пауза и да опиташ сам. Защото независимо с колко променяме х, у не се променя. у е константа, 2. Значи промяната в у между всеки две точки ще бъде 0. Без значение каква е промяната в х, промяната в х може да е 1, промяната в х може да е 4, но промяната в у е винаги 0. Така че у не се променя, когато променяш х. Тоест наклонът за тази зависимост е 0. у е равно на 0х плюс... И след това можеш просто да се сетиш, че уравнението на тази права е, че у е винаги равно на 2. И то ще бъде 0х плюс 2, което е същото като у е равно на 2. Можеш да заместиш обратно в уравнението. Може да кажеш: "Ако у е равно на 0х плюс b, значи у е равно на b. Но щом у винаги е равно на 2, без значение какво избираш, значи b е равно на 2. И по двата начина това се свежда до у равно на 0х плюс 2, или у равно на 2. Нека решим още една от тези задачи. Може би някоя, при която у се променя. Тук е ясно, че у се променя. Нека го копирам. Искам да го поставя върху бележника си, за да можем да го решим. Ще го сложа ето тук. И след това ни е казано, че дадена права минава през... Имаме същото нещо. Правата минава през тези точки. Какво е уравнението на правата? Основната идея тук, е че ти трябват само 2 точки за уравнение на права. Дадени са ни повече от необходимите. Искам да избера 2 точки, които ще направят изчисленията малко по-прости. Ще избера точките 4,2 и 7,0. Избрах тези две точки, защото те имат хубави, ясни числа, свързани с тях. Каква е промяната в х тук? Тук промяната в х, ако отидем от 4 до 7, е равна на 3. А каква е промяната в у тук? Отиваме от 4 до 7. Увеличаваме с 3. у намалява с 2. Промяната в у е равна на минус 2. Значи наклонът, който е равен на промяната в у върху промяната в х, е равен на минус 2/3. И ако искаше да свържеш това с формулите, които обикновено виждаш за наклона, просто поглеждаш крайната точка. Това е у2 минус у1, което е минус 2 върху х2 минус х1, което е 7 минус 4. Това се свежда до минус 2/3. И по този начин уравнението ще бъде у е равно на минус 2/3х плюс b. Нека заместим една от тези точки тук, за да намерим колко трябва да бъде b. Да, искам да намеря нещо, при което това ще стане лесно и точно. Но в действителност няма да бъде много лесно за всяко от тези числа ето тук. Ако имахме 3 за х или 6 за х, или 0 за х, тогава нещата щяха да се подредят хубаво. Но не ни е дадено нито едно от тях. Така че нека опитаме със 7 и 0. Когато х е равно на 0... Извинявам се, когато х е равно на 7, у е равно на 0. Когато х е равно на 7 - ще го напиша със същия цвят, - у е равно на 0. Значи 0 е равно на минус 2/3 по 7 плюс b, или 0 е равно на минус 14/3 плюс b. Прибавяш 14/3 към двете страни и получаваш 14/3 е равно на b. Това ще бъде у е равно на минус... Ще се върна обратно към другия екран. у е равно на минус 2/3х плюс 14/3. Нека го напиша. у е равно на минус 2/3х плюс 14/3. Да проверим отговора си. Верен е.