Кубични корени (преговор)

Кубичният корен на дадено число е множителят, който умножаваме три пъти по него самия, за да получим това число.

Знакът за кубичния корен е $\sqrt[3]{}$‍ .

Намирането на кубичния корен на число е обратното на повдигането на нещо на трета степен.

Пример:

$3\cdot 3\cdot 3$‍ = $3^3=27$‍

Следователно $\sqrt[3]{27}$‍ = $3$‍

Ако не можем да намерим кой множител, умножен по себе си три пъти, ще доведе до даденото число, можем да направим дърво от множителите.

Пример:

Ето дървото от множителите за $64$‍:

Разлагането на прости множители на $64$‍ е $2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2$‍.

Търсим колко е $\sqrt[3]{64}$‍, така че искаме да разделим простите множители на три идентични групи.

Забележи, че можем да пренаредим множителите така:

Следователно ${(2\cdot 2)}^3=4^3=64$‍.

Следователно $\sqrt[3]{64}$‍ е $4$‍.

Искаш ли да опиташ с още задачи като тази? Виж това упражнение: Намиране на кубични корени

Или това упражнение: Уравнения с квадратни и кубични корени