Кубични корени (преговор)

Кубичният корен на дадено число е множителят, който умножаваме три пъти по него самия, за да получим това число.

Знакът за кубичния корен е $\sqrt[3]{}$cube root of, end cube root .

Намирането на кубичния корен на число е обратното на повдигането на нещо на трета степен.

Пример:

$\purpleD3\cdot \purpleD3\cdot \purpleD3$start color #7854ab, 3, end color #7854ab, dot, start color #7854ab, 3, end color #7854ab, dot, start color #7854ab, 3, end color #7854ab = $\purpleD3^\pink3 = \greenD{27}$start color #7854ab, 3, end color #7854ab, start superscript, start color #ff00af, 3, end color #ff00af, end superscript, equals, start color #1fab54, 27, end color #1fab54

Следователно $\sqrt[\pink3]{\greenD{27}}$root, start index, start color #ff00af, 3, end color #ff00af, end index = $\purpleD3$start color #7854ab, 3, end color #7854ab

Ако не можем да намерим кой множител, умножен по себе си три пъти, ще доведе до даденото число, можем да направим дърво от множителите.

Пример:

Ето дървото от множителите за $64$64:

Разлагането на прости множители на $64$64 е $2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2$2, dot, 2, dot, 2, dot, 2, dot, 2, dot, 2.

Търсим колко е $\sqrt[3]{64}$cube root of, 64, end cube root, така че искаме да разделим простите множители на три идентични групи.

Забележи, че можем да пренаредим множителите така:

Следователно $\left(2\cdot 2\right)^3 = 4^3 = 64$left parenthesis, 2, dot, 2, right parenthesis, cubed, equals, 4, cubed, equals, 64.

Следователно $\sqrt[3]{64}$cube root of, 64, end cube root е $4$4.

Искаш ли да опиташ с още задачи като тази? Виж това упражнение: Намиране на кубични корени

Или това упражнение: Уравнения с квадратни и кубични корени