Квадратни корени (преговор)

Квадратният корен на едно число е множителят, който умножен по себе си, ни дава това число.

Знакът за корен квадратен е $\sqrt{\phantom{1}}$‍ .

Намиране на корен квадратен от число е обратното на повдигането на числото на квадрат.

Пример:

$4\cdot 4$‍ or $4^2$‍ $=16$‍

Следователно $\sqrt{16}=4$‍

Ако резултатът от изчисляване на квадратния корен на дадено число е цяло число, то това число се нарича точен квадрат! В този пример $16$‍ е точен квадрат, защото квадратният му корен е цяло число.

Ако не можем да намерим кой множител, умножен по себе си, ще доведе до даденото число, можем да направим дърво на множителите.

Пример:

Ето дървото на множителите за $36$‍:

Разлагането на прости множители на $36$‍ е $2\cdot 2\cdot 3\cdot 3$‍.

Търсим $\sqrt{36}$‍, затова искаме да разделим простите множители на две еднакви групи.

Забележи, че можем да пренаредим множителите така:

Значи ${(2\cdot 3)}^2=6^2=36$‍.

Следователно $\sqrt{36}$‍ е $6$‍.

Искаш ли да опиташ с още задачи като тази? Виж това упражнение: Намиране на квадратни корени

Или това упражнение: Уравнения с квадратни и кубични корени