Квадратни корени (преговор)

Квадратният корен на едно число е множителят, който умножен по себе си, ни дава това число.

Знакът за корен квадратен е $\sqrt{ }$square root of, end square root .

Намиране на корен квадратен от число е обратното на повдигането на числото на квадрат.

Пример:

$\blueD4 \cdot \blueD4$start color #11accd, 4, end color #11accd, dot, start color #11accd, 4, end color #11accd or $\blueD4^2$start color #11accd, 4, end color #11accd, squared $= \greenD{16}$equals, start color #1fab54, 16, end color #1fab54

Следователно $\sqrt{\greenD{16}} = \blueD4$square root of, start color #1fab54, 16, end color #1fab54, end square root, equals, start color #11accd, 4, end color #11accd

Ако резултатът от изчисляване на квадратния корен на дадено число е цяло число, то това число се нарича точен квадрат! В този пример $\greenD{16}$start color #1fab54, 16, end color #1fab54 е точен квадрат, защото квадратният му корен е цяло число.

Ако не можем да намерим кой множител, умножен по себе си, ще доведе до даденото число, можем да направим дърво на множителите.

Пример:

Ето дървото на множителите за $36$36:

Разлагането на прости множители на $36$36 е $2\cdot 2\cdot 3\cdot 3$2, dot, 2, dot, 3, dot, 3.

Търсим $\sqrt{36}$square root of, 36, end square root, затова искаме да разделим простите множители на две еднакви групи.

Забележи, че можем да пренаредим множителите така:

Значи $\left(2\cdot 3\right)^2 = 6^2 = 36$left parenthesis, 2, dot, 3, right parenthesis, squared, equals, 6, squared, equals, 36.

Следователно $\sqrt{36}$square root of, 36, end square root е $6$6.

Искаш ли да опиташ с още задачи като тази? Виж това упражнение: Намиране на квадратни корени

Или това упражнение: Уравнения с квадратни и кубични корени