If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Въведение към ротации

Научи какво представляватротациите и как да ги извършваш, използвайки нашата интерактивна приставка.

Какво е ротация?

На следния интерактивен чертеж трапецът се върти около една точка.
В геометрията ротациите карат нещата да опишат кръг около определена централна точка. Забележи, че разстоянието на всяка завъртяна точка от центъра остава едно и също. Променя се само съответната позиция.
На долния чертеж един образ при ротация е завъртян на 22° спрямо точката.
Забележи как страните на осмоъгълника променят посоката си, но общата форма остава същата. Ротациите не изкривяват фигурите, те само ги завъртат наоколо. Освен това забележи, че върхът, който е център на ротацията, не се мести изобщо.
Сега след като имаме основни познания за това какво са ротациите, нека научим как да ги използваме по по-точен начин.

Ъгъл на ротация

Всяка ротация се определя от два важни параметъра: център на ротация — вече минахме през това — и ъгъл на завъртане. Ъгълът определя колко завъртаме равнината около центъра.
Например, можем да кажем, че A е резултат от завъртането на A около P, но това не е достатъчно точно.
За да определим мярката на завъртане, гледаме ъгъла, който е образуван между отсечките PA и PA.
По този начин можем да кажем, че точка A е резултатът от ротацията на точка A с 45° около P.

Ротация по посока и обратно на часовниковата стрелка

Това е начинът, по който номерираме квадрантите в координатната система.
Номерът на квадранта нараства, когато се движим обратно на часовниковата стрелка. По същия начин измерваме ъглите за консистентност.
Условно, положителната мярка на даден ъгъл описва завъртане обратно на часовниковата стрелка. Ако искаме да опишем завъртане по посока на часовниковата стрелка, използваме отрицателни мерки на ъгъла.
Например, ето резултата от завъртането на точка около точка P с 30°.

Първообрази и образи

За всяка една трансформация имаме фигура първообраз, която е фигурата, върху която извършваме преобразуванието, и фигура образ, която е резултатът от трансформацията. Например при това завъртане точката първообразът е точка A, а образът е точка A.
Обърни внимание, че отбелязахме образа с A, което се произнася като "A -прим". Когато работим с трансформации е общоприето да използваме една и съща буква за образа и за първообраза; просто прибавяме наставката "прим" към образа.

Нека опитаме да решим няколко задачи за упражнение

Задача 1
Начертай образът на точка A при ротация със 120° градуса спрямо точка P.

Задачи с повишена трудност

Задача с повишена трудност 1
R, S и T са образи на Q след различни ротации.
Свържи всеки образ със съответната му ротация.
1

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.