If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Определяне на транслации

Научи как да намериш необходимата транслация, за да проектираш дадена фигура източник върху дадена фигура изображение.
В тази статия ще решаваме задачи, при които са ни дадени началните и крайните координати, и се иска да намерим каква е извършената транслация.

Част 1: Определяне на транслацията на отделна двойка точки

Нека разгледаме една примерна задача

Дадена транслация пренася точка A, left parenthesis, 3, ;, 7, right parenthesis в точка A, prime, left parenthesis, 6, ;, minus, 2, right parenthesis. Нека определим каква е тази транслация.

Решение

Стъпка 1: Хоризонтално преместване. A е изместено с 3 единици надясно, защото left parenthesis, 6, right parenthesis, minus, left parenthesis, 3, right parenthesis, equals, start color #01a995, plus, 3, end color #01a995.
Стъпка 2: Вертикално преместване. A е изместено с 9 единици надолу, защото left parenthesis, minus, 2, right parenthesis, minus, left parenthesis, 7, right parenthesis, equals, start color #ca337c, minus, 9, end color #ca337c.
Отговор: A се нанася в A, prime след транслация от open angle, start color #01a995, 3, end color #01a995, ;, start color #ca337c, minus, 9, end color #ca337c, close angle.

Твой ред е!

Задача 1

Определи транслацията, която нанася точката B, left parenthesis, 2, ;, 1, right parenthesis в точка B, prime, left parenthesis, minus, 4, ;, 5, right parenthesis.
open angle
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
comma
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
close angle

Задача 2

Определи транслацията, която нанася точка C, left parenthesis, 7, ;, 5, right parenthesis в точка C, prime, left parenthesis, 5, ;, 5, right parenthesis.
open angle
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
comma
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
close angle

Задача 3

По принцип, кое изчисление дава точното вертикално изместване на една транслация от точка P в точка P, prime?
Избери един отговор:
Избери един отговор:

Задача с повишена трудност

Определена транслация отвежда точка D, left parenthesis, minus, 3, ;, 10, right parenthesis в точка D, prime, left parenthesis, minus, 12, ;, 21, right parenthesis.
Какво е изображението на E, left parenthesis, 17, ;, minus, 9, right parenthesis след тази транслация?
left parenthesis
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
;
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
right parenthesis

Част 2: Определяне на транслацията на двойка многоъгълници

Нека разгледаме една примерна задача

Разгледай четириъгълниците, начертани по-долу. Нека определим транслацията, която нанася start color #11accd, F, G, H, I, end color #11accd в неговия образ start color #ca337c, F, prime, G, prime, H, prime, I, prime, end color #ca337c.

Решение

Нека се съсредоточим върху една двойка съответстващи точки, като например F, left parenthesis, minus, 4, ;, 6, right parenthesis и F, prime, left parenthesis, 2, ;, 3, right parenthesis. Ако можем да намерим транслацията, която отвежда F в F, prime, със сигурност ще установим транслацията, която отвежда целия четириъгълник от оригинала в неговия образ!
Хоризонтално преместване: left parenthesis, 2, right parenthesis, minus, left parenthesis, minus, 4, right parenthesis, equals, start color #01a995, plus, 6, end color #01a995
Вертикално преместване: left parenthesis, 3, right parenthesis, minus, left parenthesis, 6, right parenthesis, equals, start color #ca337c, minus, 3, end color #ca337c
Следователно F, G, H, I се нанася в F, prime, G, prime, H, prime, I, prime след транслация от open angle, start color #01a995, 6, end color #01a995, ;, start color #ca337c, minus, 3, end color #ca337c, close angle.

Твой ред е!

Определи транслацията, която нанася start color #11accd, triangle, J, K, L, end color #11accd в start color #ca337c, triangle, J, prime, K, prime, L, prime, end color #ca337c.
open angle
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
comma
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
close angle