Умножение и деление със степени на 10

В друго видео се запознахме с идеята за степените на 10. Видяхме, че ако кажа 10 на първа степен, това означава, че имаме просто една десетка. Ако имаме 10 на втора степен, това означава, че взимаме две десетки, значи едно 10 и още едно 10, и ги умножаваме, така че получаваме 100. Ако имаме 10 на трета степен, това са три десетки, умножени една по друга, което е равно на 1000, което е 1, последвано от три нули. Може би вече забелязваш някаква закономерност. Това, което ще правим в това видео, е да разгледаме закономерностите, когато умножаваме произволни числа или делим произволни числа на степени на 10. Ще започна с едно число. Ще започна с числото 2,3. Първо ще го умножа по 10 на първа степен. Това е същото като да го умножа по 10, като знаем вече, че когато умножаваме по 10, преместваме цифрите с едно място наляво. Значи две, което е на мястото на единиците, сега ще отиде на мястото на десетиците, а после три, което първо е на мястото на десетите, ще се премести на мястото на единиците. Значи тук ще получим 23. Винаги е полезно, да правим проверка. Ако имаме просто 2 и го умножим по 10, тогава ще получим 20, така че е логично, че 2,3 по 10 е 23. Да продължим нататък. Сега да умножим 2,3, но не по 10 на първа степен, което е просто 10, а да го умножим по 10 на втора степен. Колко ще получим? Постави видеото на пауза и опитай да го решиш самостоятелно. 10 на втора степен – вече знаем, че е равно на 100, така че, когато умножим по 100, или умножим два пъти по 10, просто ще преместим всяка цифра с две места наляво. Ще означа няколко позиции на цифрите в числото. Цифрата на мястото на единиците ще отиде на мястото на стотиците, а цифрата на мястото на десетите ще отиде на мястото на десетиците. Сега тези две единици ще бъдат две стотици, тези три десети ще бъдат три десетици, и сега имаме нула единици. Ако умножим още веднъж по 10, ако умножим 2,3 по 10 на трета степен, тогава ще преместим всички цифри с три места наляво. Когато умножаваме по 10 на трета степен, това е същото като да умножим по 1000. Значи 2,3 по 10 на трета степен – две отива с три места наляво, така че тези 2 единици стават две хиляди, което е логично. Това става 2 хиляди. Тройката се премества от мястото на десетите с три места наляво и става три стотици, а после имаме нула десетици и нула единици. Закономерността, която вероятно забелязваш, е, че ако умножим едно число по 10 на някаква степен, просто преместваме цифрите наляво с толкова места, каквато е степенния показател. Ако делим на 10 на някаква степен, тогава се случва същото нещо, само че преместваме цифрите с толкова места надясно. Например, ако разделим 2,3 на 10 на първа степен, какво ще получим? Постави видеото на пауза и опитай да отговориш. 10 на първа степен е равно на 10, така че, когато делим на 10, всички цифри просто се преместват с едно място надясно, така че цифрата две тук отива на мястото на десетите, а цифрата три отива на мястото на стотните. Получаваме 0,23. Две сега е на мястото на десетите, три е на мястото на стотните, но можем да продължим по-нататък. Какво ще се случи, ако разделим 2,3 на 10 на втора степен? Постави видеото на пауза и опитай да отговориш. В този случай ще преместим цифрите с две места надясно, ще покажа позициите на цифрите тук, това са единиците, десети, стотни, хилядни. Цифрата на мястото на единиците е две. Но сега тя няма да отиде на мястото на десетите, а ще отиде на мястото на стотните, което може би не виждаш добре. То е ето тук. Значи двойката идва ето тук. Цифрата три ще се премести с две места надясно, ще дойде ето тук, имаме нула единици и нула десети. Вероятно вече виждаш каква е закономерността. На каквато степен е повдигнато 10, когато делим на 10 на тази степен, тогава изместваме цифрите надясно с толкова места, колкото е степенният показател.