Представяне на умножението на обикновени дроби върху числова ос

В това видео ще разгледаме умножението на обикновени дроби. Да кажем, че искаме да умножим 2/3 по 4, на колко ще е равно това? Постави видеото на пауза и помисли самостоятелно. Сега да го пресметнем заедно. За улеснение ще използвам числовата ос и нека всяка от тези чертички тук да представлява една третинка. Значи това е нула, това е 1/3, 2/3, 3/3, 4/3, 5/3, 6/3, 7/3, 8/3 и 9/3, така че къде тук е 2/3 по 1? 2/3 по 1 е равно на 2/3, значи това е една стъпка от 2/3. Ако умножим 2/3 по 2, това са две стъпки, един път 2/3, два пъти 2/3, три пъти 2/3, 4 пъти 2/3. Направихме 4 стъпки по 2/3 всяка. Можем да разглеждаме това като 2/3 + 2/3 + 2/3 + 2/3, и докъде стигнахме? Стигнахме до 8/3. Обърни внимание, 2/3 по 4 е равно на 8/3. Можем да го направим и по друг начин, можем да погледнем числовата ос и да помислим по какъв начин можем да тълкуваме това, което виждаме на числовата ос. В Кан Академия имаме някои задачи, в които това се използва по този начин, затова смятам, че е хубаво да покажа един такъв пример. Ще номерирам тази числова ос малко по-различно. Вместо тези чертички, представящи третинки, нека да кажем, че чертичките представляват половинки, значи нула, 1/2, 2/2, 3/2, 4/2, 5/2 – защо написах 5/6, много бързам, 5/2, 6/2, 7/2, 8/2 и 9/2. Нека да имаме нещо такова. Ако видиш това предстяване, което се опитах да направя тук, когато видиш такова представяне, какво смяташ че представя то? Какъв вид умножение опитваме да представим тук? Тук можем да разглеждаме това като 3/2 плюс още 3/2 плюс още 3/2, защото, обърни внимание, всяка стъпка е 3 половинки или 3/2. Можеш да разглеждаш това като 3/2 плюс 3/2 плюс 3/2, или друг начин да разглеждаме това е, че това са три стъпки по 3/2. Значи това можем да разглеждаме като три по 3/2, а на колко е равно това? 3/2 плюс 3/2, плюс 3/2, или 3 по 3/2 е равно на 9/2.