Основно съдържание
4 клас (САЩ)
Делители и кратни
Научи кои числа наричаме делители и кои - кратни и каква е връзката между тях.
Множители
Делители наричаме цели числа, на които друго цяло число може да се раздели без остатък.
Изобразяване на делителите
Делителите ни позволяват да разлагаме дадено число на по-малки части. Можем да изобразим делителите на , чрез подреждане на точки в еднакво големи групи.
Или можем да подредим тези точки на реда по точки на всеки ред.
Щом открием всички възможни начини да се подредят точки, можем да преброим редовете и точките на всеки ред, за да намерим делителите на числото .
Можем да представим на един ред с и един ред със . Значи ли това, че и са делители на ?
Не. и не са делители, защото точките не са разделени на еднакво големи групи.
Намиране на делителите без изображения
Можем да намерим делителите на без да рисуваме точки, като потърсим числата, на които се дели точно.
Частното, което е
Частното, което е
В този случай частното е
Делителите на са , и .
Числа като и не са делители на , защото не се дели точно (без остатък) на тях.
Пояснения за делителите
Всяко число има делител .
Всяко число е делител на себе си.
Двойки множители
Две числа, които умножаваме, за да получим дадено произведение, наричаме двойка множители. За да получим , може да умножим и . Значи двойките множители, на които се разлага , са и и и .
Подреждането на точки в еднакво големи групи показва защо множителите винаги вървят по двойки. Единият множител от двойката множители е равен на броя на редовете. Другият е равен на броя на точките на всеки ред.
Нека да намерим двойките множители, на които се разлага . Помни, търсим две цели числа, такива, че като ги умножим да получим .
Ще започнем с , защото знаем, че то е делител на всяко число.
Умножаваме , за да се получи . Получихме двойката множители и . Можем да направим списък, като запишем тези множители в двата края и оставим средното място за другите двойки множители.
Сега да проверим дали следващото по ред число, , е множител от някоя двойка.
Има ли цяло число, което можем да умножим по и да получим ? Да. . Значи и са друга двойка множители.
Следващото по ред число е . Има ли цяло число, което можем да умножим по и да получим ? Не. Значи не е в никоя двойка множители на .
Можем ли да умножим по някое цяло число и да получим ? Да. . Значи и са двойка множители.
Следващото по ред число е . Тъй като вече е записано в списъка, то значи сме открили всички двойки множители за .
Кратни
Кратни наричаме числата, които се получават, когато умножим едно цяло число по друго цяло число. Първите четири кратни на са и , защото:
Други кратни на са и .
Не е възможно да се изброят всички кратни на едно число. В нашия пример, може да се умножава по безкрайно много числа и може да се намират нови кратни.
Задачи за упражнение
Първото кратно на всяко число е самото число.
.
В списъка са записани кратни на .
В списъка са записани кратни на .
Изобразяване на кратните
На картинките по-долу са изобразени кратни на .
На следващата картинка е следващото кратно на .
Как са свързани делителите, двойките множители и кратните?
И , и са делители на , защото се дели точно на всяко от тях.
Упражнения с делители и кратни
Знаем, че
Задачи-предизвикателствo за делители и кратни
Делители и кратни се използват при решаване на задачи за дължини на страни и лица на правоъгълници.
Един правоъгълник има лице от квадратни сантиметра.
Г-н Тръмбъл ще поднесе на учениците си от клуба по изкуства бисквити с шоколадова глазура.
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.