Свойства на събирането

В този урок ще научим трите основни свойства на събирането. Ето съкратен вариант на тези свойства:

Разместително (комутативно) свойство на събирането: Промяната на реда на събираемите не променя сбора. Например $4+2=2+4$‍.

Съдружително (асоциативно) свойство на събирането: Промяната на групирането на събираемите не променя сбора. Например $(2+3)+4=2+(3+4)$‍.

Свойство на събирането с нула: Сборът на $0$‍ с произволно число е равен на самото число. Например $0+4=4$‍.

Разместителното свойство на събирането казва, че промяната на реда на събираемите не променя сбора. Ето и пример:

Забележете как и двете суми са $6$‍, въпреки че редът е разменен.

Ето още един пример с повече събираеми:

Асоциативното свойство на събирането казва, че промяната на групирането на събираемите не променя сбора. Ето и пример:

Запомни, че скобите ни казват да направим нещо първо. Ето как изчисляваме лявата страна:

Ето и как да пресметнем дясната страна:

Забележи, че и двете страни имат сбор $9$‍, въпреки че отляво първо събрахме $2$‍ и $3$‍, а отдясно първо събрахме $3$‍ и $4$‍.

Свойството за събирането с нула казва, че сборът на $0$‍ и произволно число е равен на самото число. Ето и пример:

Това е вярно, защото дефиницията на $0$‍ е "нищо", така че когато съберем $0$‍ и $4$‍, големината на $4$‍ не се променя!

Разместителното свойство на събирането казва, че няма значение дали $0$‍ е преди или след числото. Ето пример за свойството на събирането с $0$‍ след числото: