Основно съдържание

6 клас (САЩ)

Курс: 6 клас (САЩ) > Раздел 4

Урок 1: Свойства на числата

Свойства на умножението

Разучи съдружителното и разместителното свойство и свойството за умножение с едно.

В този урок ще научим трите основни свойства на умножението. Ето съкратен вариант на тези свойства:

Разместително (комутативно) свойство на умножението: Смяната на реда на множителите не променя произведението. Например 4, dot, 3, equals, 3, dot, 4.

Съдружително (асоциативно) свойство на умножението: Промяната на групирането на множителите не променя произведението. Например, left parenthesis, 2, dot, 3, right parenthesis, dot, 4, equals, 2, dot, left parenthesis, 3, dot, 4, right parenthesis.

Свойството на умножението с 1: Произведението на 1 с произволно число е равно на самото число. Например 7, dot, 1, equals, 7.

Разместително (комутативно) свойство на умножението

Разместителното свойство на умножението казва, че смяната на реда на множителите не променя произведението. Ето и пример:

4, dot, 3, equals, 3, dot, 4

Забележи как и двете произведения са равни на 12, въпреки че подреждането е обърнато.

Ето още един пример с повече множители:

1, dot, 2, dot, 3, dot, 4, equals, 4, dot, 3, dot, 2, dot, 1

Забележи, че и двете произведения са 24.

В кой от тези примери е използвано разместителното свойство на умножението?

Съдружително (асоциативно) свойство на умножението

Съдружителното свойство на умножението казва, че промяната на групирането на множителите не променя произведението. Ето и пример:

start color #11accd, left parenthesis, 2, dot, 3, right parenthesis, dot, 4, end color #11accd, equals, start color #e07d10, 2, dot, left parenthesis, 3, dot, 4, right parenthesis, end color #e07d10

Запомни, че скобите ни казват да направим нещо първо. Ето как изчисляваме лявата страна:

empty space, start color #11accd, left parenthesis, 2, dot, 3, right parenthesis, dot, 4, end color #11accd

equals, 6, dot, 4

equals, 24

Ето и как да пресметнем дясната страна:

empty space, start color #e07d10, 2, dot, left parenthesis, 3, dot, 4, right parenthesis, end color #e07d10

equals, 2, dot, 12

equals, 24

Забележи, че и двете страни са равни на 24, въпреки че отляво първо умножихме 2 и 3, а отдясно първо умножихме 3 и 4.

В кои от тези примери е използвано съдружителното свойство на умножението?

(Избор А)
3, dot, 5, dot, 7, equals, 3, dot, 5, dot, 7
(Избор Б)
3, dot, left parenthesis, 7, dot, 4, right parenthesis, equals, left parenthesis, 3, dot, 7, right parenthesis, dot, 4

Свойство на умножението по 1

Свойството на умножението по едно показва, че произведението на 1 и произволно число е равно на самото число. Ето и пример:

7, dot, 1, equals, 7

Разместителното свойство на умножението ни показва, че няма значение дали 1 се намира преди или след числото. Ето един пример за свойството на умножението с 1 преди числото:

1, dot, 6, equals, 6

В кои от тези примери е използвано свойството за умножението по едно?

Сортирай по:

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.