Закономерности в диаграма със стотици

В тази таблица са ни дадени всички числа от едно до 100, организирани по един много подреден начин. Донякъде това е логичен начин за подреждането им – във всеки ред има по десет числа, от едно до десет, после от 11 до 20, после от 21 до 30 и така нататък до 100. Сега ще потърсим интересни закономерности, които може да забележим. Ако разгледаш това, което е оцветено в този виолетов цвят, кои числа са оцветени? Постави видеото на пауза и помисли върху това. Всички оцветени числа са четни числа. Както виждаш, четните числа образуват тези хубави колони или стълбове на таблицата. Можем да ги разгледаме и веднага ще забележим някои закономерности. Например, кои числа винаги ще бъдат на мястото на единиците в четните числа, като гледаме тази таблица? Виждаме, че на мястото на единиците ще имаме две, или ще имаме четири, или ще имаме шест, или осем, или ще имаме нула. Значи цифрата на единиците винаги ще бъде четно число. Да видим друг пример. Тук са оцветени различни числа. Постави видеото на пауза и помисли какво характеризира всички оцветени числа. Може би забелязваш, че това са кратни на пет. Пет, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 и така нататък. Тези числа оформят два стълба в таблицата. Много ясно се вижда, че тези кратни на пет имат като цифра на единиците или пет, както виждаме ето тук, значи имат или пет на мястото на единиците, или имат нула на мястото на единиците. Може би вече знаеше това, но тук виждаш много ясно в тези два стълба, вижда се ясно в тези две колони. Да видим друг пример. Този е много интересен, защото не включва такива ясни стълбове. Изглежда, че започваме от едно, а после по този диагонал стигаме до 100. Каква закономерност може да опише как стигаме от едно число до следващото, или казано по друг начин – кое правило сме използвали, за да оцветим тези числа във виолетово? Постави видеото на пауза и помисли върху това. Добре, едно нещо е, че когато отиваме от едно число до следващото, отиваме от едно до 10 – добавяме 9. За да отидем от 10 до 19 добавяме девет. За да отидем от 19 до 28 добавяме девет. Всяко число е равно на девет плюс предходното. Ако отидем чак до 91, тогава 91 плюс 9 дава, разбира се, 100. Важно е да се разбере, че това не са кратни на девет, защото започваме от едно, а не от нула. Ако бяхме започнали от нула, щяха да следват девет, 18, и така нататък – девет, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81. Това са кратните на девет. Но тук всичко е изместено, защото започваме от едно, а не започваме от нула. Значи имаме 10, 19, 28, и така нататък по диагонала, а после скачаме до 100. Това е много интересно. Това са всички кратни на девет, плюс 1, можем и така да го представим. Или това е, когато тръгваме от едно и продължаваме да добавяме девет, получаваме тези оцветени числа. Но виждаш закономерността. Винаги, когато добавиш девет към едно число, стойността на единиците намалява с едно. Виждаш това, когато се движим надолу по тези диагонали. Отиваме от девет, осем, седем, шест, пет, четири, три, две, едно. Но дори тук започваме от нула, но не съществува цифра, която е по-малка от нула, така че се връщаме на девет. Значи имаме нула, после пак девет, и така продължава надолу и надолу, докато не стане отново нула. След което отново започва да намалява от тук. Повтарям, това са интересни закономерности. Препоръчвам ти да разгледаш една такава таблица и да видиш какви закономерности ще откриеш.