Основно съдържание
Диференциално смятане
11 500 възможни точки за Майсторство
Майстор
Напреднал
Запознат
Пробвано
Незапочнато
Тест
Тест за раздела
Кратко въведение в диференциалното смятане
Искаш да следваш примера на Евклид и Архимед? Искаш да можеш да изчислиш точно какво е ускорението на Юсеин Болт 2 секунди след началния сигнал? Диференциалното смятане изучава скоростта на количествените изменения. Това е една от двете основни области на математическия анализ (другата е интегрирането).
Започни да учишКратко въведение в диференциалното смятане
Искаш да следваш примера на Евклид и Архимед? Искаш да можеш да изчислиш точно какво е ускорението на Юсеин Болт 2 секунди след началния сигнал? Диференциалното смятане изучава скоростта на количествените изменения. Това е една от двете основни области на математическия анализ (другата е интегрирането).
Започни да учишГраници на функции: въведение: Граници и непрекъснатостПресмятане на граници от графики: Граници и непрекъснатостПресмятане на граници от таблици: Граници и непрекъснатостФормално определение на граница на функция (определение на Коши, или епсилон-делта определение): Граници и непрекъснатостСвойства на границите: Граници и непрекъснатостОпределяне на граници чрез директно заместване: Граници и непрекъснатостГраници чрез рационално пресмятане: Граници и непрекъснатостСтратегия за намиране на граници: Граници и непрекъснатост
Теорема за двамата полицаи: Граници и непрекъснатостВидове точки на прекъсване на функция: Граници и непрекъснатостНепрекъснатост на функция в точка: Граници и непрекъснатостНепрекъснатост на функция в даден интервал: Граници и непрекъснатостОтстраняване на прекъсвания: Граници и непрекъснатостБезкрайни граници: Граници и непрекъснатостГраници, когато променливата клони към безкрайност: Граници и непрекъснатостТеорема за междинните стойности (теорема на Болцано): Граници и непрекъснатост
Средна и момента скорост на изменение: Производни: определение и основни правилаСекущи линии: Производни: определение и основни правилаОпределение за производна: Производни: определение и основни правилаОценяване на производни: Производни: определение и основни правилаДиференцируемост: Производни: определение и основни правилаПравило за диференциране на степени: Производни: определение и основни правила
Правила за намиране на производна: константа, сбор и разлика на функции, произведение на функция с константа: Производни: определение и основни правилаКомбинация между правилото за степенуване и другите правила за намиране на производна: Производни: определение и основни правилаПроизводна на cos(x), sin(x), 𝑒ˣ, и ln(x): Производни: определение и основни правилаПравило за диференциране на произведение от функции: Производни: определение и основни правилаПравило за диференциране на частно на две функции: Производни: определение и основни правилаПроизводните на tan(x), cot(x), sec(x) и csc(x): Производни: определение и основни правилаВидеа с доказателства: Производни: определение и основни правила
Верижно правило или правило за диференциране на сложна функция: Производни: верижно правило и други теми за напредналиДопълнителни упражнения върху верижното правило: Производни: верижно правило и други теми за напредналиИмплицитни производни: Производни: верижно правило и други теми за напредналиДиференциране на неявни функции (примери за напреднали): Производни: верижно правило и други теми за напредналиДиференциране на обратни функции: Производни: верижно правило и други теми за напредналиПроизводни на обратни тригонометрични функции: Производни: верижно правило и други теми за напреднали
Стратегия за диференциране на функции: Производни: верижно правило и други теми за напредналиДиференциране чрез приложение на множество от правила: Производни: верижно правило и други теми за напредналиВтори производни: Производни: верижно правило и други теми за напредналиНамиране на граница на функция чрез определението за производна (маскирана производна): Производни: верижно правило и други теми за напредналиЛогаритмично диференциране: Производни: верижно правило и други теми за напредналиВидеа с доказателства: Производни: верижно правило и други теми за напреднали
Теорема за крайните нараствания (теорема на Лагранж): Анализ на функцииТеорема за екстремните стойности и критични точки: Анализ на функцииИнтервали, я които функцията нараства или намалява: Анализ на функцииОтносителен (локален) екстремум: Анализ на функцииАбсолютен (глобален) екстремум: Анализ на функцииВъведение във вдлъбнатост и инфлексни точки: Анализ на функции
Анализ на вдлъбнатост и инфлексни точки: Анализ на функцииТест на втората производна: Анализ на функцииПострояване на графики на функции: Анализ на функцииВръзка между f, f', и f'': Анализ на функцииРешаване на задачи за оптимизация: Анализ на функцииАнализ на неявна зависимост: Анализ на функцииАктивно упражнение с калкулатор: Анализ на функции
Въведение в параметричните уравнения: Параметрично зададени функции, полярни координати и векторни функцииВтори производни на параметрично зададени функции: Параметрично зададени функции, полярни координати и векторни функцииВекторни функции: Параметрично зададени функции, полярни координати и векторни функции
Предизвикателство за курсПровери знанията си върху уменията, заложени в този курс.Започни предизвикателството за курса