Основно съдържание
Курс: Диференциално смятане > Раздел 5
Урок 6: Въведение във вдлъбнатост и инфлексни точкиВъведение в инфлексните точки
Инфлексни точки са точки, в които функцията променя изпъкналостта си, т.е. от това да бъде "изпъкнала" към това да бъде "вдлъбната" или обратно. Те могат да се намерят, като разгледаме къде втората производна променя знака си. Подобно на критичните точки в първата производна, имаме инфлексни точки, когато втората производна е или 0, или е неопределена. Създадено от Сал Кан.
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.
Видео транскрипция
Ако внимавахте в предишното видео, може би ви е дошъл на ума един интересен въпрос. Говорихме за интервали, при които функцията е вдлъбната "надолу" и такива, при които е вдлъбната "нагоре" Тук виждаме, че има преходна точка, между вдлъбната "надолу" и "нагоре" Преди тази точка, наклонът е намалявал а след нея, се увеличава Наклонът намалява и след това започва да расте Това е един начин да го разглеждаме Тук функцията минава от вдлъбната "надолу" към вдлъбната "нагоре" Като разглеждаме производната в тази точка тя премина от намаляваща към растяща И ако разгледаме втората производна в тази точка тя премина от отрицателна към положителна Сигурно си мислите, че това трябва да има някакво специално име И ще си мислите правилно Точката, в която преминаваме от вдлъбната "надолу" към вдлъбната "нагоре" или точката, в която производната има екстремум или точката, в която втората производна си променя знака се нарича инфлексна точка И най-често хората проверяват