If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Доказателство чрез теоремата за крайните нараствания

Задача

Нека f(x)=2xsin(πx).
По-долу е опитът на Рафаел да направи формално доказателство, че уравнението f(x)=14 има решение в итнервала 2<x<1.
Завършено ли е доказателството на Рафаел? Ако не, то защо?
Доказателството на Рафаел:
Функциите със степени, и тригонометричните функции, са диференцируеми и непрекъснати, за всички точки от дефиниционното им множество, а интервалът 2x1 принадлежи на дефиниционното множество на f.
Следователно, според Теоремата за крайните нараствания, f(x)=14 трябва да има решение някъде в интервала 2<x<1.
Избери един отговор:
Заседна ли?
Заседна ли?