Ако виждаш това съобщение, значи уебсайтът ни има проблем със зареждането на външни ресурси.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Основно съдържание

Диференциране на неявни функции: преглед

Провери уменията си за диференциране на неявни функции и ги използвай, за да решиш няколко задачи.

Как да диференцирам неявна функция?

При диференциране на неявна функция диференцираме двете страни на уравнение с две променливи (най-често x и y), като третираме една от тях като функция на другата. За това се налага да използваме верижното правило.
Да диференцираме например x2+y2=1. Тук третираме y като неявна функция на x.
x2+y2=1ddx(x2+y2)=ddx(1)ddx(x2)+ddx(y2)=02x+2ydydx=02ydydx=2xdydx=xy
Забележи, че производната на y2 е 2ydydx, а не просто 2y. Това е защото третираме y като функция на x.
Искаш по-задълбочено обяснение на диференцирането на неявни функции? Виж това видео.

Провери знанията си

Задача 1
x2+xy+y3=0
dydx=?
Избери един отговор:

Искаш да опиташ още задачи като тази? Виж това упражнение.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.