Основно съдържание

Диференциално смятане

Урок 9: Втори производни

Втори производни: преглед

Провери знанията си за втори производни.

Втората производна на функция е просто производната на производната ѝ.

Нека разгледаме например функцията

f (x) = x^{3} + 2 x^{2}

. Първата ѝ производна е

f^{'} (x) = 3 x^{2} + 4 x

. За да намерим втората ѝ производна,

f^{″}

, трябва да диференцираме

f^{'}

. Като направим това, намираме, че

f^{″} (x) = 6 x + 4

Искаш да научиш повече за вторите производни? Виж това видео.

Вече видяхме означението на Лагранж за втора производна,

f^{″}

Означението на Лайбниц за втора производна е

\frac{d^{2} y}{d x^{2}}

. Например, означението на Лайбниц за втората производна на

x^{3} + 2 x^{2}

\frac{d^{2}}{d x^{2}} (x^{3} + 2 x^{2})

Задача 1

f (x) = 2 \cos (\frac{x}{2})

f^{″} (x) = ?

Задача 2

\frac{d^{2}}{d x^{2}} [\frac{10}{3 x^{3}}] = ?

Искаш да се пробваш с още подобни задачи? Виж това упражнение.

Сортирай по:

Все още няма публикации.