Основно съдържание
Курс: Диференциално смятане > Раздел 4
Урок 2: Праволинейно движение- Въведение в движението в едно измерение с използване на диференциално смятане
- Интерпретиране направлението на движение от графика с позиция и време.
- Интерпретиране направлението на движение от графика със скорост и време.
- Интерпретиране изменението в скоростта от графика със скорост и време.
- Практически пример: Задачи за движение с производни
- Задачи за движение (диференциално смятане)
- Определяне на общо изминато разстояние чрез производни
© 2024 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Интерпретиране направлението на движение от графика със скорост и време.
По дадена графика със скорост и време, може да определим дали движещ се обект се движи напред или назад (или надясно, или наляво, в зависимост от това как дефинираме движението!).
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.
Видео транскрипция
Един обект се движи по линия. Следната графика представя
скоростта на обекта във времето. Как се движи обектът във всяка
точка от графиката – напред, назад или не се движи? Спри видеото и се опитай да решиш
задачата самостоятелно. Добре, нека сега да я решим заедно. Може да разгледаме
всички тези различни точки на графиката за скорост спрямо време. Важно нещо, което да разбереш, е, че ако скоростта е положителна,
то обектът се движи напред. Ако скоростта е отрицателна,
то обектът се движи назад. Ако скоростта е равна на нула,
то обектът не се движи напред или назад. Тоест, нито напред, нито назад. Ето в тази точка виждаме, че скоростта е положителна. Положителна е със стойност
2 метра в секунда. Това означава, че
се движи напред. А ето в тази точка скоростта
е нула метра в секунда. Следователно обектът не се движи. Ето в тази точка скоростта е отрицателна със стойност
четири метра в секунда. Може да го разглеждаш по следния начин. Обектът се движи назад
с четири метра в секунда. Записвам "назад". Ето тази последна точка е интересна. Може да се изкушиш да кажеш,
че скоростта на обекта варира. Нараства, след това намалява. След това отново нараства. Може би в тази точка обектът
се движи напред. Припомни си обаче какво
разглеждаме в задачата. Графиката не е
на позиция спрямо време. Графиката е на скорост
спрямо време. Тогава, ако скоростта е отрицателна,
то обектът се движи назад. И в тази точка скоростта
все още е отрицателна. Става по-малко отрицателна,
но все още е отрицателна. Следователно все още се движим, т.е. все още се движим назад. Ако се намирахме в тази точка тук
или в тази тук, то щяхме да се движим напред, ако скоростта беше положителна.